1. 使用c语言，用两种不同的顺序计算 n的负2次方，n从1到10000 的和，分析其误差的变化。

在C语言中，计算n的负2次方可以从1加到10000，并有几种不同的方法可以实现这个任务。最直接的是利用数学公式直接减去首项（即1的-2次方），然后逐项累加每个数的-2次方。但是，由于涉及到浮点数运算，可能会存在精度误差。

**方法一：循环迭代**

double sum = 0.5; // 1的-2次方
for (int i = 2; i <= 10000; ++i) {
    double term = 1.0 / pow(i, 2);
    sum += term;
}

**方法二：递归**

double sum = recursive_sum(10000, 1.0); // 函数内部实现
double recursive_sum(int n, double current) {
    if (n == 1) return current * 0.5; // base case
    else return recursive_sum(n - 1, current + 1.0 / pow(n, 2));
}

这两种方法都会因为浮点数计算的固有限制（比如7进制表示，导致小数部分无法完全精确）而产生误差，尤其是在大数值时。随着n的增长，误差会逐渐累积，但一般对于较小的n值如10000，这种误差通常是可以忽略不计的。

为了分析误差的变化，你可以比较两种方法的结果，并计算它们之间的差值作为误差估计。另外，如果你需要更精确的计算，可以考虑使用高精度数学库，如`mpfr`或`GMP`等。