huffman编码 选择图像( ‘wpeppers.png‘)作为研究对象； 调用Huffman编码程序进行压缩; 调用Huffman译码程序进行解码; 显示原始图像，灰度化图像和经编码解码后的图像; 计算压缩后的图像文件的平均码长、压缩比、信息熵及编码效率。

Huffman编码是一种数据压缩算法，它特别适用于无损数据压缩，尤其对于频率较高的字符或像素值。这种算法是基于构建最优二叉树（霍夫曼树）的过程，其中叶子节点代表频率较高的元素，而内部节点表示频率较低的元素合并。

为了演示如何使用Huffman编码对`'wpeppers.png'`图像进行压缩和解码，你需要编写一些Matlab代码：

首先，我们需要读取图像并将其转换为灰度图。然后，我们将每个像素的灰度值视为一个独立的符号，统计它们的频率。接着，我们将这些频率用于创建Huffman树。一旦树生成，我们就可以根据树结构为每个像素生成编码。最后，我们将压缩后的图像保存到新的文件中，并计算压缩率和其他性能指标。

以下是一个简化的步骤概述：

1. **读取和预处理图像**:

% 读取图像
img = imread('wpeppers.png');
% 灰度化图像
gray_img = rgb2gray(img);

2. **计算频率分布**:

% 将像素值转换为数组
pixels = gray_img(:);
% 统计频率
freq = histcounts(pixels, max(pixels(:)));

3. **构建Huffman树**:

% 使用histcounts的结果创建霍夫曼树
huff_tree = huffmandecoder(freq);

4. **生成编码**:

% 对每个像素值应用Huffman编码
encoded_pixels = huff_tree.encode(gray_img(:));

5. **压缩和解码**:

% 压缩图像数据
compressed_data = uint8(encoded_pixels);
% 将压缩数据写入新文件
new_file_name = 'compressed_wpeppers.png';
imwrite(compressed_data, new_file_name);

% 解码图像
decoded_data = double(huff_tree.decode(compressed_data));
decoded_gray_img = decoded_datareshape(decoded_data, size(gray_img));

% 显示原始和解码后图像
figure; imshowpair(gray_img, decoded_gray_img, 'montage', 'Intensity');

6. **计算性能指标**:

% 计算压缩后的平均码长
avg_code_length = mean([huff_tree.codeLength()]);
% 压缩比 (原数据大小 / 新数据大小)
compression_ratio = numel(gray_img(:)) / numel(compressed_data);
% 信息熵 (假设均匀分布)
info_entropy = -sum(freq .* log2(freq));
% 编码效率 (压缩比 / 信息熵)
encoding_efficiency = compression_ratio / info_entropy;
disp(['Average code length: ', num2str(avg_code_length)]);
disp(['Compression ratio: ', num2str(compression_ratio)]);
disp(['Information entropy: ', num2str(info_entropy)]);
disp(['Encoding efficiency: ', num2str(encoding_efficiency)]);