用matlab解一温度为0℃侧表面绝热的细长杆，两端突然固定在100℃的热库上，在常物性和无内热源的情况下，求杆内的温度分布情况。已知杆长为1m，热扩散率α=1×10-5 m2/s

在MATLAB中解决这个问题，你需要使用数值求解偏微分方程（PDE）的能力。这个问题描述的是稳态导热的问题，可以用泊松方程来数学建模。对于细长杆（假设长度远大于直径），可以近似为一维问题。考虑边界条件和初始条件，我们可以得到如下的方程：

\[ \alpha \frac{dT}{dx} = 0 \text{ (在0℃处)} \]
\[ T(0) = 100℃ \text{ (左端，第一边界条件)} \]
\[ T(1) = 100℃ \text{ (右端，第二边界条件)} \]

其中，\( T(x) \) 表示温度随位置 \( x \) 的变化，而 \( \alpha \) 是热扩散系数。

要使用MATLAB求解此问题，可以使用`pdepe`函数，它适用于一阶和二阶偏微分方程。首先，你需要编写PDE、边界条件和初始条件的函数，然后利用`meshgrid`生成网格，再用`pdepe`计算温度分布。

以下是简化的步骤：
1. 定义PDE函数：描述温度变化对空间的一阶导数。
2. 编写边界条件函数：分别处理两端的温度。
3. 设置网格和步长。
4. 调用`pdepe`函数求解。
5. 可视化结果。

示例代码可能会类似这样：

function dydx = pdefun(x,t,u,DuDx)
    dydx = DuDx; % 温度变化率等于导热率乘以一阶导数
end

% 边界条件函数
bcL = @(x) u(0) - 100; % 左端温度
bcR = @(x) u(1) - 100; % 右端温度

% 初始条件
u0 = ones(1,N+1); % 假设均匀初始温度，N为网格节点数

% 网格设置
L = 1; % 杆长
N = 100; % 网格节点数
h = L/N; % 步长
x = linspace(0, L, N+1);

% 求解
[T,U] = pdepe(@pdefun, bcL, bcR, @initial_condition, x);

% 显示温度分布
plot(x, U);
xlabel('Position (m)');
ylabel('Temperature (°C)');
title('Temperature Distribution in the Rod');