为了设计一款高精度的信号发生器，需要提前滤除交流市电的 频率成分（包括主波成份和谐波成份），试设计一款梳状滤波 器，要求可以滤除主波和7次谐波。 （1）用MATLAB绘制滤波器的零极点图； （2）绘制滤波器的幅频响应曲线

设计一款用于滤除交流市电主波和7次谐波的梳状滤波器通常涉及选择适当的滤波器结构，如巴特沃斯、切比雪夫或椭圆滤波器，并确定其截止频率和形状参数以满足要求。对于MATLAB，我们可以使用`zpk`函数创建数字滤波器模型，然后利用`bode`函数绘制幅频响应。

以下是简单的步骤：

1. **设计滤波器**:
- 使用`designfilt`或`ellip`函数设计一个带通滤波器（Bandpass Filter）。我们需要两个截止频率：一个针对主波（例如，如果市电频率是50Hz，那么主波截止可能是49-51Hz），另一个针对7次谐波（比如7*50=350Hz至7*51=357Hz）。
- 确保滤波器的中心频率位于这两个截止频率之间，同时保证足够的衰减以消除其他频率。

cutoff_freq_1 = 49; % 主波低截止频率 (Hz)
cutoff_freq_2 = 51; % 主波高截止频率 (Hz)
harmonic_freq = 350; % 7次谐波频率 (Hz)

% 设计带通滤波器
filter_order = 10; % 滤波器阶数可以根据需求调整
[b,a] = ellip(filter_order, 1, 60, [cutoff_freq_1, cutoff_freq_2]); % 使用椭圆滤波器

2. **绘制零极点图**:
- `zplane(b,a)` 可以显示滤波器的零点和极点分布。

zplane(b,a);
title('Sieve Filter Zero-Pole Diagram');

3. **绘制幅频响应曲线**:
- `bode(b,a)` 用于生成滤波器的幅度和相位响应。

[H, w] = bode(b, a);
figure;
plot(w/pi, 20*log10(abs(H)), 'LineWidth', 2); % 幅度响应（dB）
grid on;
xlabel('\omega/\pi (rad/sample)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Sieve Filter Amplitude Response');

figure;
plot(w/pi, unwrap(angle(H)), 'LineWidth', 2); % 相位响应
grid on;
xlabel('\omega/\pi (rad/sample)');
ylabel('Phase (degrees)');
title('Sieve Filter Phase Response');