请详细描述如何利用C51单片机实现一个简易计算器的设计，包括其工作原理、硬件连接和程序编写，以及如何通过矩阵键盘输入数据并在LED数码管上显示结果。

在设计C51单片机支持基本四则运算的简易计算器时，我们首先需要了解计算器的工作原理和设计目标。根据提供的辅助资料《C51单片机简易计算器课程设计：从原理到实践》，可以得知设计目标为创建一个能完成基本加减乘除运算的计算器，并具备数据归零和错误警告功能。

参考资源链接：[C51单片机简易计算器课程设计：从原理到实践](https://wenku.csdn.net/doc/1j3pif6ywq?spm=1055.2569.3001.10343)

在硬件方面，选择C51单片机作为核心控制器，利用七段共阴极LED数码管作为显示设备，以及4*4矩阵键盘作为用户输入设备。复位电路用于计算器的正确初始化，时钟振荡器提供稳定的时钟信号，保证计算过程的准确性，而输入输出电路负责处理用户输入和数码管显示。

程序设计需要实现几个关键模块：LED显示、读键输入和主程序。LED显示模块负责将计算结果转换为数码管能显示的信号；读键输入模块负责识别用户操作并将其转化为程序可理解的命令；主程序则是整合所有模块，控制整个计算器的运算逻辑。程序设计的逻辑步骤可以通过流程图来表示，流程图可以清晰地展示从输入到运算再到输出的过程。

在编写程序时，需要掌握C51单片机的编程语言，通常是C语言或汇编语言。程序的核心算法需要能够处理四则运算的逻辑，并且能够处理运算符优先级和括号等运算规则。对于输入，需要编写扫描矩阵键盘的代码，以便识别用户按下的键，并将按键信息转化为相应的数值或运算符。输出部分则需要编写相应的显示代码，确保计算结果能够在LED数码管上正确显示。

最后，仿真与调试是确保计算器工作稳定性和准确性的关键步骤。通过模拟软件进行程序调试，可以模拟按键输入和显示输出，检查和修正程序中可能存在的问题。

通过参考《C51单片机简易计算器课程设计：从原理到实践》这份资料，你可以获取到关于设计目标、实现方法和程序设计的具体指导，这些内容将直接帮助你完成设计任务。

参考资源链接：[C51单片机简易计算器课程设计：从原理到实践](https://wenku.csdn.net/doc/1j3pif6ywq?spm=1055.2569.3001.10343)