matlab中svd
时间: 2023-09-30 10:09:30 浏览: 79
在Matlab中,svd函数用于计算矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)。奇异值分解将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积:U、S和V。
具体使用方法如下:
```matlab
[U, S, V] = svd(A)
```
其中,A是需要进行奇异值分解的矩阵,U、S和V是分解得到的三个矩阵。
- U:左奇异向量矩阵,其列向量是A*A'的特征向量。
- S:奇异值矩阵,其对角线上的元素是奇异值,其余元素为零。
- V:右奇异向量矩阵,其列向量是A'*A的特征向量。
奇异值分解在很多应用中都有重要的作用,比如主成分分析、图像压缩等。在Matlab中,svd函数可以帮助我们方便地进行奇异值分解操作。
相关问题
matlab中SVD分解
在Matlab中,SVD表示奇异值分解(Singular Value Decomposition)。奇异值分解可以将一个大矩阵分解为三个小矩阵相乘,分别为U、S和V。U是一个m×m的正交矩阵,S是一个对角矩阵,而V是一个n×n的正交矩阵。
在Matlab中,通过使用SVD函数进行SVD分解,可以获得矩阵X的奇异值分解。函数的使用方式为[U,S,V] = svd(X)。其中,U是包含X的左奇异向量的矩阵,S是包含X的奇异值的对角矩阵,V是包含X的右奇异向量的矩阵。
特别地,当使用SVD(X,'econ')时,会产生"经济规模"的分解。如果X是m×n的矩阵,并且m大于等于n,则只计算U的前n列,S是一个n×n的对角矩阵。如果m小于n,则只计算V的前m列,S是一个m×m的对角矩阵。
总结来说,在Matlab中,SVD分解是一种用于将大矩阵分解成小矩阵相乘的方法,通过使用svd函数可以得到矩阵的奇异值分解,其中U、S和V分别代表左奇异向量、奇异值和右奇异向量。在使用SVD函数时,还可以选择是否进行"经济规模"的分解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [奇异值分解——matlab中svd函数用法总结](https://blog.csdn.net/weixin_44567900/article/details/108831329)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
matlab中svd函数怎么用
在MATLAB中,SVD函数用于计算矩阵的奇异值分解。其语法如下:
```
[U,S,V] = svd(A)
```
其中,A是一个m×n的实数或复数矩阵,U是一个m×m的正交矩阵,S是一个m×n的对角矩阵,对角线元素是A的奇异值,V是一个n×n的正交矩阵。
例如,可以使用以下代码进行演示:
```
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
[U, S, V] = svd(A);
disp(U);
disp(S);
disp(V);
```
输出结果为:
```
-0.2298 -0.8835 0.4082
-0.5247 -0.2408 -0.8165
-0.8196 0.4019 0.4082
16.8481 0 0
0 1.0684 0
0 0 0.0000
-0.4797 -0.7767 0.4082
-0.5724 -0.0757 -0.8165
-0.6652 0.6253 0.4082
```
其中,U、S和V分别是矩阵A的左奇异向量矩阵、奇异值矩阵和右奇异向量矩阵。
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