matlab预乘谱图

### 创建和使用预乘谱图

在 MATLAB 中创建和使用预乘谱图涉及多个方面，包括数据准备、频域转换以及图形绘制。为了更好地理解这一过程，下面将详细介绍各个步骤。

#### 数据准备
首先需要准备好时间序列数据或其他适合做频谱分析的数据集。假设有一个信号 `signal` 和对应的采样频率 `fs`：

% 示例信号生成
t = linspace(0, 1, fs); % 时间轴
frequencies = [50, 120]; % 频率成分
amplitudes = [0.7; 1];
signal = amplitudes * sin(2*pi*frequencies*t');

这段代码定义了一个包含两个正弦波的时间序列信号[^1]。

#### 计算功率谱密度 (PSD)

利用 Welch 方法可以有效地估计随机信号的 PSD。这可以通过内置函数 `pwelch()` 来完成:

[pxx,f] = pwelch(signal,[],[],[],fs);

这里 `[pxx,f]` 返回的是每赫兹下的平均双边周期图功率估计值及其相应的频率向量 `f`[^2]。

#### 绘制预乘谱图

对于预乘谱图而言，通常是指对原始 PSD 进行某种形式上的加权处理后再绘制成图像的形式展示出来。一种常见的做法是对较低频率部分给予更大的权重，从而突出低频特征。具体操作如下所示：

figure;
semilogy(f, pxx.*sqrt(f)); % 对于某些应用可能更倾向于 f 或者其他幂次
title('Pre-multiplied Spectrum Plot');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude (\times\sqrt{f})'); 
grid on;

上述命令通过半对数坐标系展示了经过 sqrt(f) 加权后的 PSD 曲线，使得读者能够更加直观地观察到不同频率区间内的能量分布情况[^3]。