r语言最小二乘法求一元线性回归模型中参数估计

在R语言中，最小二乘法是最常用的用于求解一元线性回归模型参数估计的方法。一元线性回归模型通常表示为 \( Y = a + bX \)，其中Y是因变量，X是自变量，\( a \)（截距）和\( b \)（斜率）是需要估计的参数。

使用`lm()`函数可以很容易地进行最小二乘估计。下面是一个简单的例子：

# 假设我们有数据集df，其中x是自变量，y是因变量
data <- data.frame(x = c(1, 2, 3, 4, 5), y = c(2, 3, 5, 7, 9)) # 示例数据

# 使用lm()函数拟合模型
model <- lm(y ~ x, data = data)

# 参数估计结果会存储在model对象中，如截距和斜率
intercept <- model$coefficients[1]  # a
slope <- model$coefficients[2]      # b

# 打印模型摘要信息，可以看到参数估计值和其他统计量
summary(model)

在这个例子中，`model$coefficients`返回的是向量，第一个元素是截距，第二个元素是斜率。通过这个模型，我们可以预测新的因变量值。