C++解决：给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 1 的距离。 两个相邻元素间的距离为 1 。

要解决这个问题，我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法。具体步骤如下：

1. 遍历矩阵，找到所有值为1的元素的位置，并将它们加入队列中。
2. 使用BFS，从队列中的每个位置开始，向上下左右四个方向进行搜索，更新矩阵中对应位置的距离。
3. 对于每个方向，如果遇到的新位置的值为0，更新该位置的距离，并将其加入队列继续进行下一轮的BFS。
4. 重复步骤3，直到队列为空，此时矩阵中每个位置的距离值已经是最小的。

以下是C++代码实现：

#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
    int m = mat.size();
    int n = mat.size();
    vector<vector<int>> dist(m, vector<int>(n, INT_MAX));
    queue<pair<int, int>> q;
    
    // 初始化队列，将所有值为1的元素加入队列
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (mat[i][j] == 0) {
                dist[i][j] = 0;
                q.emplace(i, j);
            }
        }
    }
    
    // 方向数组，表示上下左右四个方向
    const vector<pair<int, int>> dirs{{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    
    // BFS
    while (!q.empty()) {
        auto [r, c] = q.front();
        q.pop();
        for (const auto& dir : dirs) {
            int nr = r + dir.first;
            int nc = c + dir.second;
            if (nr >= 0 && nr < m && nc >= 0 && nc < n) {
                if (dist[nr][nc] > dist[r][c] + 1) {
                    dist[nr][nc] = dist[r][c] + 1;
                    q.emplace(nr, nc);
                }
            }
        }
    }
    
    return dist;
}

这段代码首先初始化一个同样大小的矩阵 `dist` 来存储距离信息，然后将所有值为0的位置的距离初始化为0，并将这些位置加入队列。接着，使用BFS逐个处理队列中的位置，对每个位置的相邻四个方向进行检查和更新，直到队列为空。最终返回更新后的 `dist` 矩阵。