在爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力理论中，全息复杂性的两种对偶性——复杂度=体积和复杂度=作用是如何应用的？请结合张量网络和冲击波几何形状来详细解释。

在爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力理论中，全息复杂性的两种对偶性，即“复杂度=体积”（CV）和“复杂度=作用”（CA），为我们提供了理解量子引力中系统复杂度增长的新视角。CV假设认为量子系统的复杂度与其边界上的最大体积区域成正比，而CA则将系统的复杂度与哈密顿作用联系起来。这两种假说在黑洞物理和弦理论中尤为重要。

参考资源链接：[全息复杂性：爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力的新洞察](https://wenku.csdn.net/doc/6aq5b0g8np?spm=1055.2569.3001.10343)

为了更具体地理解这些概念，可以借助张量网络模型来模拟量子多体系统。在爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力模型中，由于包含了电磁场和标量场的相互作用，这些系统的复杂度自然会更高。张量网络提供了一个强大的数学框架，用于捕捉高度纠缠态的量子系统，从而能够研究复杂度的增长情况。

另一方面，冲击波几何形状通过引入短暂的能量脉冲改变时空结构，为理解复杂度增长提供了动力学的视角。冲击波可以引起复杂度增长的“折返”效应，这种效应体现了引力响应导致的动态变化。在讨论这种几何形状时，研究者必须注意度量在零曲率面不连续时的动作计算的复杂性，这对于精确评估复杂度是至关重要的。

结合《全息复杂性：爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力的新洞察》这篇文章，可以深入探索上述理论框架的实际应用，以及如何通过实验和理论计算来验证这些复杂度对偶性的预测。此外，文章还探讨了如何利用这些理论来理解和模拟黑洞解以及超比例违规几何体的基态，这对于我们理解量子引力和高维宇宙学具有重要的意义。

参考资源链接：[全息复杂性：爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力的新洞察](https://wenku.csdn.net/doc/6aq5b0g8np?spm=1055.2569.3001.10343)