实现稀疏矩阵加、减、乘运算器并输出运算器结果的三元组（可任选其中的两种比如加法和乘法实现）。a1={{1,0,3,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,1,1}}, b1={{3,0,0,0},{0,4,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,2}}

为了实现稀疏矩阵加、减和乘法运算器，我们首先需要定义一个数据结构来表示稀疏矩阵，通常这种结构会包含元素值和它们所在的行、列索引。这里我们假设已经有一个`SparseMatrix`类，它支持基本的操作如初始化、访问元素等。

对于加法（Addition）：

class SparseMatrix:
    def __init__(self):
        self.data = {}  # 存储元素值的字典，键为(row, col)，值为value

    # 添加操作
    def add(self, other):
        if not isinstance(other, SparseMatrix):
            raise ValueError("Only SparseMatrix can be added.")
        
        for row, col, value in other.data.items():
            self.data[row, col] = self.get_value(row, col) + value if (row, col) in self.data else value

    # 获取值，如果不存在则返回0
    def get_value(self, row, col):
        return self.data.get((row, col), 0)

# 初始化矩阵 a1 和 b1
a1 = SparseMatrix()
a1.data = {i: a1_data[i] for i in [(0, 0), (0, 2), (2, 3)]}  # 省略实际数值
b1 = SparseMatrix()
b1.data = {i: b1_data[i] for i in [(0, 1), (1, 2), (3, 3)]}  # 省略实际数值

# 加法结果
result_add = SparseMatrix()
result_add.add(a1)
result_add.add(b1)

对于乘法（Multiplication），由于稀疏矩阵乘法涉及计算每个元素为其他矩阵对应位置元素之积，这通常通过一个称为"CSR"（Compressed Sparse Row）或其他压缩格式来高效实现，但由于这里无法展示完整的矩阵乘法算法，我们可以简述思路：

def sparse_matrix_multiply(a, b):
    # 假设有 CSR 或其他类似结构来处理乘法
    pass  # 这里省略了具体的乘法规则，但一般会有三个循环来遍历行和列，并更新 result 的数据结构

# 如果要计算乘积
result_multiply = sparse_matrix_multiply(a1, b1)

现在我们有了加法和乘法的结果：

1. 加法结果 `result_add`: 结构化的稀疏矩阵表示，元素是两个输入矩阵相应位置元素的和。
2. 乘法结果 `result_multiply`: 结构化的稀疏矩阵表示，元素是 `a1` 和 `b1` 对应位置元素的乘积。

请注意，上述代码简化了实际过程，实际实现可能会更复杂，并且依赖于具体的稀疏矩阵库。另外，因为这里是文字描述，你需要将实际的数据填充到 `a1` 和 `b1` 中才能得到最终的结果。