实变函数论与泛函分析 夏道行 pdf
时间: 2023-08-09 10:02:18 浏览: 167
《实变函数论与泛函分析夏道行pdf》是夏道行教授所著的关于实变函数论与泛函分析的电子书籍,该书主要介绍了实变函数和泛函分析的相关基本理论和应用。
实变函数论是数学中一个重要的分支,研究实数轴上定义的函数的性质和性质之间的关系。它涉及了函数的连续性、可测性、可积性等概念和定理。实变函数论的知识不仅在数学分析中有广泛的应用,还在其他领域如物理学、工程学等中起着重要的作用。
泛函分析是数学分析的一个重要分支,主要研究无穷维向量空间中的函数和线性算子。它的基本思想是将函数和向量空间联系起来,通过引入泛函(即对向量空间中的元素给出的实数值函数)来研究这些函数的性质和性质之间的关系。泛函分析的应用非常广泛,包括函数空间的构造、泛函方程的研究等。
夏道行教授在该书中对实变函数论和泛函分析的基本概念、定理和方法进行了详细的介绍和讲解。他通过数学推导和实例分析,将抽象的理论内容变得具体而易于理解。这本电子书不仅适合数学专业的学生和研究人员,也适合其他对实变函数论和泛函分析感兴趣的读者阅读和参考。
总而言之,《实变函数论与泛函分析夏道行pdf》是一本全面介绍实变函数论和泛函分析理论的电子书籍,对于学习和研究这两个数学分支的人来说是一份很好的资源。
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实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订版) 夏道行 pdf
《实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订版) 夏道行 pdf》是一本涵盖了实变函数论和泛函分析领域知识的重要教材。实变函数论是数学分析的一个重要分支,主要研究实数域上的函数性质和连续性,是理解数学分析基础的关键内容之一。而泛函分析则是现代数学的重要分支,研究的是无穷维空间中的向量和函数,是数学分析的发展和应用。夏道行教授的这本教材系统地介绍了这两个领域的基本概念、定理和方法,对学习和理解数学分析的同学和研究者具有很高的参考价值。
教材首先介绍了实变函数论的基本概念,如极限、连续、导数和积分等,然后系统地讲解了实变函数的性质和定理,如一致收敛性、傅里叶级数、广义积分等,再进一步引入了广义函数和调和函数的概念。而对于泛函分析部分,教材则着重介绍了度量空间、希尔伯特空间和巴拿赫空间等基本概念,讨论了线性算子和泛函的性质,最后引入了概率论基础和随机过程的内容。
通过学习教材,读者可以系统地了解实变函数论和泛函分析的理论和方法,加深对数学分析基础和现代数学的认识,为进一步学习和研究相关领域知识打下坚实的基础。同时,夏道行教授在教材中引入了大量的例题和习题,有助于读者加强对理论的理解,掌握解题的方法。因此,这本教材是一本权威、全面、深入的数学分析教材,是学习和研究数学分析的重要参考资料。
实变函数与泛函分析概要pdf
《实变函数与泛函分析概要》是一本经典的数学教材,主要介绍了实变函数和泛函分析的基本内容。实变函数是研究实数域上的函数的性质和变换规律,而泛函分析是研究函数的空间以及作用在函数空间上的映射。
这本书首先介绍了实变函数的基本概念,包括实数的性质、数列的极限、函数的连续性、可测性等。然后详细讨论了一元实变函数的导数和积分,以及多元实变函数的偏导数和重积分。通过学习这些内容,读者可以更深入地理解和应用微积分的基本原理和方法。
在泛函分析的部分,书中介绍了线性空间和线性映射的基本理论,以及距离和内积空间的性质。随后,书中讨论了泛函的概念和性质,包括线性泛函、连续性、极值等。最后,书中介绍了泛函分析中的重要定理,如Hahn-Banach定理、开映射定理、闭图像定理等。
通过阅读《实变函数与泛函分析概要》,读者可以系统地学习实变函数和泛函分析的基本知识,并掌握一些重要的定理和方法。这对于从事数学研究或应用数学的工作者来说是非常重要的,并且也为进一步学习更高级的数学理论打下了坚实的基础。此外,这本书还适用于高年级本科生和研究生的课程教学,可以作为重要的参考教材。总之,《实变函数与泛函分析概要》是一本经典而全面的数学教材,对于学习和理解实变函数和泛函分析的人来说是非常有价值的。
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