matlab递推最小二乘算法

递推最小二乘（RLS）算法是一种常用的自适应滤波算法，可以用于解决线性方程组Ax=b的最小二乘问题。通过逐步迭代的方式，RLS算法可以调整自适应滤波器的权重系数，使得输出信号在最小二乘意义上尽可能接近期望信号。

具体实现递推最小二乘算法的代码如下所示：

clear; 
format long; 

A = randn([10000 10]); 
b = randn([10000 1]); 
x = rand(10,1); 
I = eye(10, 10); 
P = (10^6) * I; 

for k = 1:10000 
    Ak = A(k,:); 
    Q1 = P*(Ak'); 
    Q2 = 1 + Ak * P * (Ak'); 
    Q = Q1/Q2; 
    x = x + Q * (b(k) - Ak*x); 
    P = (I - Q*Ak)*P; 
    result2(:,k) = x; 
    result1(k) = k; 
end 

result1 = result1'; 
plot(result1, result2);

上述代码中，首先定义了矩阵A和向量b作为线性方程组的系数矩阵和常数向量。然后，初始化自适应滤波器的权重系数x和协方差矩阵P。在每次迭代中，根据递推最小二乘算法的更新公式，计算新的权重系数x和协方差矩阵P，并将结果保存在result2中。最后，通过绘制迭代次数和权重系数的关系图，可以观察到权重系数的收敛情况。