基于逆高斯过程的退化建模Python代码

基于逆高斯过程的退化建模是一种用于建模时间序列数据的方法，它可以用于预测未来的趋势和变化。下面是一个简单的基于逆高斯过程的退化建模的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, WhiteKernel

# 生成示例数据
X = np.linspace(0, 10, 100).reshape(-1, 1)
y = np.sin(X) + np.random.normal(0, 0.1, size=X.shape)

# 定义逆高斯过程回归器
kernel = RBF(length_scale=1.0) + WhiteKernel(noise_level=0.1)
model = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)

# 拟合数据
model.fit(X, y)

# 预测未来趋势
X_pred = np.linspace(10, 15, 50).reshape(-1, 1)
y_pred, y_std = model.predict(X_pred, return_std=True)

# 绘制结果
plt.scatter(X, y, color='red', label='Observations')
plt.plot(X_pred, y_pred, color='blue', label='Predictions')
plt.fill_between(X_pred.flatten(), y_pred - y_std, y_pred + y_std, color='gray', alpha=0.3)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

这段代码使用了`sklearn`库中的`GaussianProcessRegressor`类来实现逆高斯过程的退化建模。首先，通过`np.linspace`生成了一组示例数据，然后定义了逆高斯过程的核函数，接着创建了逆高斯过程回归器，并使用`fit`方法拟合数据。最后，使用`predict`方法预测未来的趋势，并使用`matplotlib`库绘制了观测值和预测结果。