蒲丰投针实验python实现求概率

蒲丰投针实验是一种古老的概率问题，它描述了将一根针随机投掷在一个平面上，针头落在任意两点之间的线段上（包括这两个点）的概率。这个实验通常用于直观地引入几何概率的概念。

Python实现蒲丰投针实验的一个简单版本可以使用random模块和一些基本的几何计算。首先，我们需要确定针的长度（l），然后设定平面上的单元格大小（比如宽度w）。假设每个单位长度上有n个小格，那么概率可以通过针长除以小格总数来估算：

import random

def poisson_prob(n, l, w):
    # 计算针长对应的单位数
    num_units = l / w
    
    # 投掷n次，统计针头落在线段内的次数
    def throw_needle():
        return random.random() * n <= num_units
    
    # 模拟实验多次并计算成功率
    success_count = sum(throw_needle() for _ in range(10000))  # 例如10000次模拟
    probability = success_count / 10000  # 平均值作为近似概率
    
    return probability

# 示例用法
n = 100  # 针的长度
l = 3  # 单位长度
w = 1  # 小格宽度
probability = poisson_prob(n, l, w)
print(f"估计概率大约为 {probability:.4f}")

这个函数会返回针头落在线段内概率的一个近似值，实际上随着模拟次数增加，结果会更接近理论值。