数学建模图论matlab

数学建模图论是指使用数学模型和图论的方法来解决实际问题。在这个方法中，我们使用图的概念来表示问题中的元素和它们之间的关系，并使用数学模型来描述这些关系。而Matlab是一个用于数值计算和科学工程应用的高级编程语言和环境。在Matlab中，我们可以使用图论算法来解决数学建模中的图论问题，如最短路径问题。通过使用Matlab中的函数和编程技巧，我们可以实现Dijkstra算法来计算最短路径和最短距离。下面是一个使用Matlab编写的Dijkstra算法的示例代码：

function [min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;

for i=1:n
    if i~=start
        label(i)=inf;
    end
end

s(1)=start;
u=start;

while length(s)<n
    for i=1:n
        ins=0;
        for j=1:length(s)
            if i==s(j)
                ins=1;
            end
        end
        
        if ins==0
            v=i;
            if label(v)>(label(u)+w(u,v))
                label(v)=(label(u)+w(u,v));
                f(v)=u;
            end
        end
    end
    
    v1=0;
    k=inf;
    
    for i=1:n
        ins=0;
        for j=1:length(s)
            if i==s(j)
                ins=1;
            end
        end
        
        if ins==0
            v=i;
            if k>label(v)
                k=label(v);
                v1=v;
            end
        end
    end
    
    s(length(s)+1)=v1;
    u=v1;
end

min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;

while path(i)~=start
    path(i+1)=f(path(i));
    i=i+1;
end

path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);

这个代码使用了Dijkstra算法来计算从起点到终点的最短路径和最短距离。输入参数w是一个带权邻接矩阵，start和terminal分别是起点和终点的索引。函数返回值min是最短距离，path是最短路径。你可以根据自己的具体问题，将带权邻接矩阵和起点终点索引替换为实际的数值进行计算。希望这个例子能够帮助你理解数学建模图论和Matlab的应用。