keras 全连接神经网络

### 如何使用 Keras 构建全连接神经网络

为了构建一个用于图像分类的全连接神经网络，可以遵循以下方法。此过程涉及准备环境、加载并预处理数据以及定义和训练模型。

#### 导入必要的库
首先需要导入一系列Python库来支持后续操作：

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Activation
from keras.optimizers import RMSprop
np.random.seed(42)  # 设置随机种子以便于重现实验结果

#### 加载MNIST数据集
接着利用内置函数获取MNIST手写数字图片数据集，并对其进行适当转换以适应即将建立的模型需求[^3]。

(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], -1) / 255.
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], -1) / 255.
y_train = np_utils.to_categorical(y_train, num_classes=10)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test, num_classes=10)

#### 创建序列化模型
通过`Sequential()`创建线性的层堆栈结构作为基础框架，在此基础上依次添加各隐藏层直至输出层形成完整的前馈网络架构。

model = Sequential([
    Dense(32, input_dim=784),
    Activation('relu'),
    Dense(10),
    Activation('softmax')
])

这里选择了两个主要组件构成简单却有效的多层感知机（MLP）。第一个是具有32个节点的密集连接层(`Dense`)，它接收来自输入特征向量的信息；第二个则是由十个单元组成的最终决策层，对应着可能的目标类别数量。激活函数分别采用了ReLU和Softmax来进行非线性变换与概率分布计算。

#### 编译配置优化器
指定损失函数、评估指标等参数完成编译步骤，从而准备好实际执行的学习算法实例对象RMSProp[]^3]^。

rmsprop = RMSprop(lr=0.001, rho=0.9, epsilon=1e-08, decay=0.0)
model.compile(optimizer=rmsprop,
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

#### 执行训练流程
调用fit()接口启动迭代更新权重的过程直到满足终止条件为止，期间会不断调整内部参数使得预测误差最小化。

print('\nTraining ------------')
model.fit(X_train, y_train, epochs=2, batch_size=32)

#### 测试性能表现
最后运用测试样本验证所学得的知识是否具备良好的泛化能力，即能否准确判断未曾见过的新情况下的模式。

print('\nTesting ------------')
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)

print('test loss: ', loss)
print('test accuracy: ', accuracy)

上述代码片段展示了基于Keras实现的一个典型例子，其中包含了从零开始搭建一个多类别的分类器所需的关键要素。