memorandum美赛

memorandum 美赛 是指美国数学建模竞赛（the Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）。该竞赛是一个国际性的数学建模比赛，吸引了全球范围内的数学爱好者参与。

美赛的目标是培养学生的创新思维和实践能力，鼓励他们在现实问题中运用数学建模的方法进行分析和解决。该竞赛由美国数学学会（MAA）主办，每年一次，通常在2月份举行。

在比赛中，参赛队伍会收到一份来自实际问题领域的题目（即memorandum），要求他们在规定的时间内，利用数学模型和计算方法来解决这个问题。题目通常涉及到各个学科的知识，如数学、统计学、计算机科学等。

参赛队伍需要组织团队成员合作，深入研究问题的背景和相关的数据，构建适当的数学模型，分析问题的关键因素，并提出解决方案。在解题过程中，他们需要运用各种数学工具和软件，进行模型仿真和数据分析，最后得出合理的结论并撰写一份完整的报告。

通过参加美赛，学生可以锻炼他们的数学建模能力、团队合作意识和创新思维。这不仅可以在将来的学术研究或职业发展中受益，还可以加强他们的逻辑思考和问题解决能力。竞赛结果的评估标准主要基于解决问题的方法、模型的准确性和报告的质量。

总之，memorandum美赛是一个通过实际问题培养学生数学建模能力和解决问题能力的竞赛。它为学生提供了锻炼和展示自己才华的机会，同时也促进了数学建模在教育和研究中的应用。

相关问题

Android studio备忘录

以下是Android Studio环境下备忘录的简单实现方法：
1. 首先，在布局文件中添加ScrollView、EditText、TextView和ImageButton控件，分别用于显示备忘录内容、输入备忘录内容、显示查询结果和添加备忘录。
2. 在Java代码中，创建一个SQLiteOpenHelper类，用于创建和升级数据库。在该类中，创建一个名为“memorandum”的表，包含id、content和time三个字段，分别用于存储备忘录的编号、内容和时间。
3. 创建一个Memorandum类，用于封装备忘录的内容和时间。
4. 创建一个MemorandumDao类，用于对备忘录进行增删改查操作。在该类中，定义insert()、deleteAll()、queryById()和queryAll()四个方法，分别用于添加备忘录、删除所有备忘录、根据id查询备忘录和查询所有备忘录。
5. 在MainActivity中，创建一个MemorandumDao对象，并在ImageButton的点击事件中调用insert()方法添加备忘录，在TextView的点击事件中调用queryById()方法查询备忘录，在ImageButton的长按事件中调用deleteAll()方法删除所有备忘录。

// SQLiteOpenHelper类
public class MemorandumOpenHelper extends SQLiteOpenHelper {
    private static final String DB_NAME = "memorandum.db";
    private static final int DB_VERSION = 1;
    private static final String CREATE_TABLE = "create table memorandum (id integer primary key autoincrement, content text, time text)";

    public MemorandumOpenHelper(Context context) {
        super(context, DB_NAME, null, DB_VERSION);
    }

    @Override
    public void onCreate(SQLiteDatabase db) {
        db.execSQL(CREATE_TABLE);
    }

    @Override
    public void onUpgrade(SQLiteDatabase db, int oldVersion, int newVersion) {
        db.execSQL("drop table if exists memorandum");
        onCreate(db);
    }
}

// Memorandum类
public class Memorandum {
    private int id;
    private String content;
    private String time;

    public Memorandum(int id, String content, String time) {
        this.id = id;
        this.content = content;
        this.time = time;
    }

    public int getId() {
        return id;
    }

    public String getContent() {
        return content;
    }

    public String getTime() {
        return time;
    }
}

// MemorandumDao类
public class MemorandumDao {
    private SQLiteDatabase db;

    public MemorandumDao(Context context) {
        MemorandumOpenHelper helper = new MemorandumOpenHelper(context);
        db = helper.getWritableDatabase();
    }

    public void insert(String content, String time) {
        ContentValues values = new ContentValues();
        values.put("content", content);
        values.put("time", time);
        db.insert("memorandum", null, values);
    }

    public void deleteAll() {
        db.delete("memorandum", null, null);
    }

    public Memorandum queryById(int id) {
        Cursor cursor = db.query("memorandum", null, "id=?", new String[]{String.valueOf(id)}, null, null, null);
        if (cursor.moveToFirst()) {
            String content = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("content"));
            String time = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("time"));
            return new Memorandum(id, content, time);
        }
        return null;
    }

    public List<Memorandum> queryAll() {
        List<Memorandum> list = new ArrayList<>();
        Cursor cursor = db.query("memorandum", null, null, null, null, null, null);
        while (cursor.moveToNext()) {
            int id = cursor.getInt(cursor.getColumnIndex("id"));
            String content = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("content"));
            String time = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("time"));
            list.add(new Memorandum(id, content, time));
        }
        return list;
    }
}

// MainActivity类
public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private EditText etContent;
    private TextView tvResult;
    private ImageButton ibAdd;

    private MemorandumDao dao;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        etContent = findViewById(R.id.et_content);
        tvResult = findViewById(R.id.tv_result);
        ibAdd = findViewById(R.id.ib_add);

        dao = new MemorandumDao(this);

        ibAdd.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                String content = etContent.getText().toString();
                SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
                String time = sdf.format(new Date());
                dao.insert(content, time);
                etContent.setText("");
            }
        });

        tvResult.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                Memorandum memorandum = dao.queryById(1);
                if (memorandum != null) {
                    tvResult.setText(memorandum.getContent() + "\n" + memorandum.getTime());
                }
            }
        });

        ibAdd.setOnLongClickListener(new View.OnLongClickListener() {
            @Override
            public boolean onLongClick(View v) {
                dao.deleteAll();
                tvResult.setText("");
                return true;
            }
        });
    }
}

python实现0-1背包问题的递归,备忘录,及动态规划的比较

0-1背包问题是一个经典的动态规划问题，可以用递归、备忘录和动态规划三种方法来求解。

递归法：

递归法是最直观的方法，但是由于存在大量的重复计算，效率较低。递归方法的核心思想是将问题转化为规模更小的子问题逐步求解，最终得到原问题的解。

下面是递归方法的Python代码实现：

def knapsack_recursion(w, v, c, i):
    if i == 0 or c == 0:  # 背包容量为0或者物品数量为0时，价值为0
        return 0
    elif w[i] > c:  # 当前物品重量大于背包容量，不放入背包
        return knapsack_recursion(w, v, c, i-1)
    else:  # 取最大值：放入当前物品或者不放入当前物品
        return max(knapsack_recursion(w, v, c, i-1), v[i]+knapsack_recursion(w, v, c-w[i], i-1))

备忘录法：

为了避免递归方法中的重复计算，可以使用备忘录法。备忘录法的核心思想是在递归的过程中，将已经计算过的结果保存下来，下次需要用到时直接返回结果，避免重复计算。

下面是备忘录法的Python代码实现：

def knapsack_memorandum(w, v, c, i, memo):
    if memo[i][c] != -1:  # 如果已经计算过，直接返回结果
        return memo[i][c]
    if i == 0 or c == 0:
        memo[i][c] = 0
    elif w[i] > c:
        memo[i][c] = knapsack_memorandum(w, v, c, i-1, memo)
    else:
        memo[i][c] = max(knapsack_memorandum(w, v, c, i-1, memo), v[i]+knapsack_memorandum(w, v, c-w[i], i-1, memo))
    return memo[i][c]

动态规划法：

动态规划法是最优解的方法，它的核心思想是将问题划分为多个子问题，通过计算并保存子问题的结果，逐步推导出原问题的解。动态规划法通常采用二维数组来保存子问题的结果。

下面是动态规划法的Python代码实现：

def knapsack_dp(w, v, c, n):
    dp = [[0]*(c+1) for i in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, c+1):
            if w[i] > j:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], v[i]+dp[i-1][j-w[i]])
    return dp[n][c]

以上三种方法的时间复杂度分别为：

- 递归法：$O(2^n)$
- 备忘录法：$O(nc)$
- 动态规划法：$O(nc)$

其中，$n$ 表示物品的数量，$c$ 表示背包的容量。可以发现，递归法的复杂度最高，备忘录法和动态规划法的复杂度相同，但是备忘录法需要额外的空间来保存结果。因此，动态规划法是最优解的方法。