因果推断的GES和PC算法

因果推断（Causal Inference）是统计学和机器学习中的一个重要领域，旨在识别变量之间的因果关系，而非简单的关联。两种常见的方法用于估计因果效应是基于图模型的Geometrically Estimated Sparsity (GES) 和基于边集的Pearl's Causal Graphical Models (PC) 算法。

1. **Geometrically Estimated Sparsity (GES)**: GES算法通常应用于高维稀疏数据的无监督学习中，尤其在图学习（Graphical Lasso）背景下。它通过优化一个包含稀疏性和正则化的损失函数，尝试找到一个稀疏的因果结构，其中因果关系由零边缘表示。这种方法假设因果关系的结构具有几何上的稀疏性，即大多数变量之间不存在因果联系。GES算法的优势在于它能够处理复杂的非线性关系，但可能受限于选择合适的正则化参数。

2. **Pearl's Causal Graphical Models (PC)**: PC算法是由Peter Spirtes等人提出的，它是基于条件独立测试（Conditional Independence Tests, CITs）的算法。PC算法的核心思想是通过观察数据中的变量对来确定它们是否直接或间接相关，从而构造一个因果图。它依赖于局部独立性和马克森定律（Markov and faithfulness assumptions），通过一系列的"do"操作（表示干预）来识别因果路径。PC算法相对直观，但依赖于数据的完全可观测性和条件独立性测试的有效性。