c语言kmp算法查找并定位任意给定字符串时间复杂度

KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它可以在O(n+m)的时间复杂度下查找并定位任意给定字符串。其中，n为主串的长度，m为模式串的长度。

KMP算法通过预处理模式串，利用模式串中的信息来尽量减少比较次数。它的核心思想是利用已匹配的前缀信息，避免在主串中进行重复的比较。

在KMP算法中，首先构建模式串的部分匹配表，也就是找出模式串中每个位置上的最长相等前缀后缀的长度。然后，在主串上按照模式串进行匹配，如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符，否则根据模式串的部分匹配表来确定下一次比较的位置。

由于构建模式串的部分匹配表的时间复杂度为O(m)，主串与模式串的比较复杂度为O(n)，因此总的时间复杂度为O(n+m)。在实际应用中，KMP算法相较于暴力匹配算法具有更高的效率，尤其是在主串较长、模式串较短的情况下，其优势更加明显。

综上所述，C语言中的KMP算法可以在O(n+m)的时间复杂度下查找并定位任意给定字符串。

相关问题

使用c语言实现给定一个文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串。针对给定两组字符串，分别利用BF算法及KMP算法开展问题分析、建模、算法设计与优化。

在C语言中，我们可以使用两种常用的字符串匹配算法——Brute Force（暴力搜索，也称朴素查找，简称BF）和Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法，来在一个给定的文本中查找特定的字符串。

**Brute Force（暴力搜索）**:
- **步骤**：
1. 对于每个位置i从0到文本长度减一，逐字符比较目标串和文本中的字符是否匹配。
2. 如果所有字符都匹配，则找到了目标串；如果遇到不匹配，移动到下一个字符继续比较。
- **时间复杂度**：O(n*m)，其中n是文本长度，m是目标串长度。
- **空间复杂度**：常数，仅需要几个变量存储当前的位置。

**Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法**:
- **核心思想**：
KMP算法通过构建部分匹配表（也叫失配函数），预先计算出前缀和后缀最长公共前后缀的长度，当遇到不匹配时，根据失配函数跳过部分不必要的字符，提高效率。
- **步骤**：
1. 初始化失配函数，用于存储前面部分匹配失败后的“跳跃距离”。
2. 遍历文本和目标串，对比字符，若不匹配则根据失配函数移动目标串指针。
3. 如果完全匹配，返回目标串起始位置。
- **时间复杂度**：平均情况下为O(n + m)，最坏情况也是O(n + m)，但实践中由于预处理减少了无效匹配，性能更好。
- **空间复杂度**：O(m)，存储了部分匹配表。

**应用到实际代码中**：
你可以编写两个函数，一个使用BF，另一个使用KMP算法，接受文本和目标字符串作为输入，然后分别找到它们在文本中的位置。这里提供一个简化版的KMP算法实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// KMP算法的关键部分：失配函数构造
void compute_lps(char* pattern, int lps[], int len) {
    int i = 1, j = 0;
    while (i < len) {
        if (pattern[i] == pattern[j])
            lps[i++] = ++j;
        else if (j != 0)
            j = lps[j - 1];
        else
            i++;
    }
}

// KMP算法查找字符串
int kmp_search(char* text, char* pattern) {
    int n = strlen(text), m = strlen(pattern);
    int lps[m], j = 0;
    compute_lps(pattern, lps, m);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (j > 0 && text[i] != pattern[j])
            j = lps[j - 1];
        if (text[i] == pattern[j])
            j++;

        if (j == m)
            return i - m + 1;
    }

    return -1;
}

int main() {
    char text[] = "Hello, World!";
    char pattern[] = "World";
    // 使用KMP算法查找
    int pos = kmp_search(text, pattern);
    if (pos != -1)
        printf("Pattern found at index %d\n", pos);
    else
        printf("Pattern not found.\n");

    return 0;
}

c语言用蛮力法写一段算法程序解决字符串的匹配问题，给定一个文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串，并对上述算法进行时间复杂性分析，并输出程序运行时间及运行结果。

在C语言中，用蛮力法（线性扫描）解决字符串匹配问题的一种简单方法是遍历整个文本，逐个字符地检查是否存在目标字符串。以下是一个基本的KMP算法的简化版，用于直接比较：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 找到最长公共前缀
void compute_lps(char pattern[], int lps[]) {
    int length = 0;
    int index = 1;

    while (index < strlen(pattern)) {
        if (pattern[index] == pattern[length]) {
            length++;
            lps[index] = length;
            index++;
        } else {
            if (length != 0) {
                length = lps[length - 1];
            } else {
                lps[index] = 0;
                index++;
            }
        }
    }
}

// 主函数：在text中查找pattern的位置
int find_pattern(char text[], char pattern[]) {
    int m = strlen(pattern);
    int n = strlen(text);
    int lps[m]; // 最长公共前缀数组
    compute_lps(pattern, lps);

    int i = 0, j = 0;
    while (i < n && j < m) {
        if (text[i] == pattern[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            if (j != 0) {
                j = lps[j - 1];
            } else {
                i++;
            }
        }
    }

    if (j == m) {
        return i - j; // 返回找到的位置，如果没找到则返回-1
    } else {
        return -1;
    }
}

int main() {
    char text[] = "Hello, World!";
    char pattern[] = "World";
    int position = find_pattern(text, pattern);

    if (position != -1) {
        printf("Pattern found at position %d\n", position);
    } else {
        printf("Pattern not found in the text.\n");
    }

    return 0;
}

**时间复杂性分析**：
此算法的时间复杂度是O(n + m)，其中n是文本字符串的长度，m是模式字符串的长度。因为对于每一种字符，我们都可能会有一次移动i或j的情况。

**运行时间和结果**：
实际运行时间和找到或未找到模式有关，这取决于输入的具体情况。在这个例子中，如果我们找到了"World"，它会立即返回其位置17，如果没有找到，会返回-1。运行时间取决于实际搜索过程，无法在这里给出具体数值，因为它取决于输入文本和模式的内容。