汉诺塔的迭代与递归算法实现

汉诺塔是一个经典的计算机科学问题，涉及三个柱子和一些大小不同的圆盘。目标是从第一个柱子将所有盘子移动到第三个柱子，过程中任何时候都只能将比当前大盘子小的盘子放在大盘子上面。这里提供一种简单的递归和迭代的实现：

**递归算法**:

def hanoi(n, source, auxiliary, target):
    if n > 0:
        # 递归地处理前n - 1, source, target, auxiliary)
        # 将最大的盘子从源移到目标
        print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
        # 最后把辅助柱子上剩余的盘子移到目标
        hanoi(n - 1, auxiliary, source, target)

# 调用函数，例如有3个盘子
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

**迭代算法** (也称为循环法)：

def hanoi_iterative(n, source, auxiliary, target):
    stacks = [[source, []], [auxiliary, []], [target, []]]  # 初始化三堆栈

    def move_disk(from_stack, to_stack):
        top_disk, aux = stacks[from_stack][1], stacks[to_stack][1]
        if aux:  # 如果to_stack非空，先移动其顶部盘子
            move_disk(to_stack, aux)
        stacks[from_stack][1].pop()  # 移动源堆栈的顶盘
        stacks[to_stack][0].append(top_disk)  # 放入目标堆栈
        if aux:  # 再次检查是否需要移动from_stack的剩余盘子
            move_disk(from_stack, aux)

    # 主循环
    for _ in range(2 ** n - 1):
        move_disk(stacks[0], stacks[2])  # 双层循环，完成一次移动

# 同样调用函数
hanoi_iterative(3, 'A', 'B', 'C')