为何最大范数不满足||Ax||<=||A||||x||,||AB||<=||A||||B||

最大范数是指向量中绝对值最大的元素，因此在计算矩阵A的最大范数时，需要找到一个向量x，使得||x||=1且||Ax||的值最大。但是，这并不意味着对于任意向量x，都有||Ax||<=||A||||x||成立。同样地，对于矩阵乘积AB，也不能保证||AB||<=||A||||B||。这是因为矩阵乘积的范数不满足乘法结合律，即||AB||<=||A||||B||不一定成立。

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||AB||F是什么

||AB||F是指向量AB的欧几里得范数（Euclidean norm），表示向量AB的长度。在三维空间中，向量AB的欧几里得范数等于sqrt((Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2 + (Bz-Az)^2)，其中(Ax, Ay, Az)和(Bx, By, Bz)分别为向量AB的起点和终点的坐标。