在Fortran里面将级数计算指数函数编成外部函数并调用

在Fortran中，你可以编写一个外部函数来计算指数函数，比如自然对数e的幂。这里是一个简单的例子，假设我们创建一个名为`EXP_SERIES`的函数，使用泰勒级数近似来计算指数。由于Fortran的内置函数`EXP`已经提供了高精度的指数运算，下面的示例仅作教学目的：

! 定义一个模块以包含函数声明
MODULE math_module
  ! 外部函数声明，使用泰勒级数计算 e^(x)
  DOUBLE PRECISION FUNCTION EXP_SERIES(x, n_terms) result(y)
    INTEGER :: n_terms
    REAL(8) :: x, term, sum

    y = 1.0D0     ! 初始值，e^0
    term = x      ! 第一项

    IF (n_terms .GT. 1) THEN
       DO i = 2, n_terms
         term = term * x / fact(i)   ! 使用阶乘计算后续项
         sum = sum + term             ! 累加级数
       END DO
       y = sum
    ELSEIF (n_terms .EQ. 1) THEN
       ! 如果只有一项，则直接返回x
       y = x
    END IF
  END FUNCTION EXP_SERIES

CONTAINS
  FUNCTION fact(n) RESULT(fact_val)
    INTEGER :: n, fact_val
    INTEGER :: i

    IF (n < 0) THEN
      PRINT *, "Error: Factorial is not defined for negative numbers."
      STOP
    ELSE IF (n == 0 .OR. n == 1) THEN
      fact_val = 1
    ELSE
      fact_val = 1
      DO i = 2, n
        fact_val = fact_val * i
      END DO
    END IF
  END FUNCTION fact
END MODULE math_module

! 在主程序中调用函数
USE math_module
IMPLICIT NONE
REAL(8) :: exp_result, x = 2.0D0, n_terms = 5

exp_result = EXP_SERIES(x, n_terms)

PRINT *, "Result of e^", x, "approximated with", n_terms, "terms:", exp_result

当你运行这个程序时，它会计算`e^2`的前5项泰勒级数和，并打印结果。