大整数乘法分治法的伪代码

### 大整数乘法分治算法伪代码

对于大整数乘法采用分治策略可以显著提高效率。具体实现上，通过将两个大整数分割成更小的部分来简化计算过程。

def multiply_large_numbers(x, y):
    # 获取输入长度
    n = max(len(str(x)), len(str(y)))
    
    # 基本情况处理
    if n == 1:
        return int(x) * int(y)

    # 计算中间位置
    m = n // 2
    
    # 分割数字为两部分
    a = x // (10 ** m)
    b = x % (10 ** m)
    c = y // (10 ** m)
    d = y % (10 ** m)

    # 递归调用计算子表达式
    ac = multiply_large_numbers(a, c)
    bd = multiply_large_numbers(b, d)
    ad_plus_bc = multiply_large_numbers(a + b, c + d) - ac - bd

    # 合并结果
    product = ac * (10 ** (2 * m)) + (ad_plus_bc * (10 ** m)) + bd
    
    return product

此方法基于Karatsuba算法的思想[^2]，能够有效减少乘法次数从而加快运算速度。该算法不仅适用于正整数，在实际应用中也需注意处理负号逻辑，确保最终返回的结果带有正确的符号位[^1]。