yolov5ciou损失函数的计算公式

YOLOv5中的CIoU (Complete Intersection over Union) 是一种改进的 IoU（Intersection over Union）损失函数，它在标准IoU的基础上考虑了目标框的位置精度和形状匹配度。CIoU损失函数的计算公式包括以下几个部分：

1. IoU (Intersection over Union): 衡量两个框之间的重叠程度，计算公式为：
\[ IoU = \frac{\text{交集面积}}{\text{并集面积}} \]

2. GIoU (Generalized IoU): 为了考虑背景区域，IoU加上框的外接矩形的面积差，公式为：
\[ GIoU = IoU - \frac{|B_b \cup B_g| - |B_b \cap B_g|}{|B_b \cup B_g|} \]

3. DIoU (Distance IoU): 在GIoU的基础上，减去目标框中心点到预测框中心点的距离平方除以最小边长的平方，用于提高位置精度，公式为：
\[ DIoU = GIoU - \left( \frac{c_b - c_g}{\sqrt{(w_b + 1)(h_b + 1)} + \sqrt{(w_g + 1)(h_g + 1)}} \right)^2 \]

4. CIoU: 最终的CIoU损失函数是将DIoU和形状惩罚项S融合，其中S是：
\[ S = \max\left(0, \frac{4 \cdot area(B_r) - area(B_b) - area(B_g)}{area(B_b) + area(B_g) - area(B_r)}\right) \]
其中\( B_r \)是预测框的最小包围盒。

CIoU损失函数的完整公式是：
\[ CIoU = DIoU + S \]