matlab实现同态滤波增强

同态滤波是一种图像增强方法，可以有效地去除图像中的照明不均匀和噪声等干扰因素。下面是使用MATLAB实现同态滤波增强的步骤：
1. 读取待处理的图像并将其转换为灰度图像。
2. 对灰度图像进行对数变换，得到对数域图像。
3. 对对数域图像进行二维傅里叶变换，得到频域图像。
4. 设计一个实中心对称的高通滤波器H(u,v)，与上步傅里叶变换结果阵列相乘。
5. 对乘积结果进行傅里叶反变换，返回到空域。
6. 对空域滤波结果进行指数变换，得到增强后的图像。

MATLAB代码实现如下：

% 读取待处理的图像并将其转换为灰度图像
img = imread('example.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 对灰度图像进行对数变换，得到对数域图像
log_img = log(double(gray_img) + 1);

% 对对数域图像进行二维傅里叶变换，得到频域图像
fft_img = fft2(log_img);

% 设计一个实中心对称的高通滤波器H(u,v)，与上步傅里叶变换结果阵列相乘
[M, N] = size(fft_img);
u = 0:(M-1);
v = 0:(N-1);
idx = find(u > M/2);
u(idx) = u(idx) - M;
idy = find(v > N/2);
v(idy) = v(idy) - N;
[V, U] = meshgrid(v, u);
D = sqrt(U.^2 + V.^2);
yH = 2.5;
yL = 0.1;
c = 1;
Hhp = (yH-yL).*(1-exp(-c*(D.^2./(D0^2))))+yL;
Hlp = 1 - Hhp;
H = Hhp;

% 与上步傅里叶变换结果阵列相乘
fft_img_filtered = H .* fft_img;

% 对乘积结果进行傅里叶反变换，返回到空域
ifft_img = real(ifft2(fft_img_filtered));

% 对空域滤波结果进行指数变换，得到增强后的图像
exp_img = exp(ifft_img) - 1;
enhanced_img = uint8(exp_img);

% 显示增强后的图像
imshow(enhanced_img);