输入描述: 输入两个数 a 和 n, (1 ≤ a ≤ 104, 0 ≤ n ≤ 1018) 输出描述: 输出 an​ mod 10007 平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入： 2 10000 预期输出： 3909用c++写出

这是一个计算大整数幂的问题，通常可以使用快速幂算法（Fast Exponentiation）来解决，因为直接计算a^n可能会导致溢出。下面是一个简单的C++函数，实现了这个功能：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 10007; // 定义取模常量

// 使用快速幂法计算a^n mod MOD
int fastPower(int a, long long n) {
    if (n == 0) return 1;
    int res = fastPower(a, n / 2); // 递归一半
    res = (res * res) % MOD;       // 幂次求积并取模
    if (n % 2 == 1)              // 如果n为奇数，还需要加上原数
        res = (res * a) % MOD;
    return res;
}

int main() {
    int a = 2, n = 10000;
    int result = fastPower(a, n);
    cout << "Output: " << result << endl; // 预期输出：3909
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先检查n是否为0，如果是则返回1（任何数的0次幂都是1）。然后将n除以2，并对结果递归调用自身，得到a^(n/2)。接着我们将这个结果平方，并取模，保证结果始终在MOD范围内。如果n为奇数，最后将a乘到结果上并再次取模。