实现区间二分法，（例如用区间二分法求方程x^5+3x-1=0的最小正根 要求误差不超过1/2×10^-2。）要求用matlab语言编程实现运行后查看运行结 果. 【源代码

实现区间二分法寻找特定方程的最小正实数解，我们可以编写一个MATLAB函数，采用迭代的方式不断缩小搜索区间直到满足精度要求。这里以方程 `x^5 + 3x - 1 = 0` 为例，首先需要定义一个辅助函数来评估给定的x值是否接近零。然后我们使用bisection方法找到解。

function root = bisectionMethod(f, a, b, tol)
    % 函数f是目标方程，a和b是初始区间的端点
    if f(a) * f(b) >= 0
        error('Initial interval must bracket the root');
    end
    
    while (b-a) > tol
        c = (a + b) / 2;   % 中点c
        fc = f(c);          % 计算中点处的函数值
        
        if fc == 0
            break;
        elseif f(a)*fc < 0
            b = c;           % 根据函数值方向调整新区间下限
        else
            a = c;           % 根据函数值方向调整新区间上限
        end
    end
    
    root = c;             % 最终结果
end

% 定义目标函数 x^5 + 3x - 1 = 0 的 MATLAB 表达式
f = @(x) x.^5 + 3*x - 1;

% 设置初始区间 [0, 1] 和误差阈值（1/2 × 10^-2）
a = 0;
b = 1;
tol = 1e-4;   % 精度要求

% 调用函数并显示结果
root = bisectionMethod(f, a, b, tol);
fprintf('The smallest positive root of the equation is approximately: %f\n', root);

运行这个程序后，它会在控制台输出找到的最小正根的近似值。注意由于数值计算的局限性，实际结果可能会略有波动，但应该会非常接近理论上的1/2 × 10^-2误差范围。