对一幅灰度图像添加椒盐噪声和高斯噪声并滤波。（均值滤波、中值滤波、最大值滤波和最小值滤波）

对灰度图像添加椒盐噪声和高斯噪声是一种常见的图像处理步骤，它可以模拟现实世界中的干扰现象，用于测试图像处理算法的鲁棒性。以下是简要的过程：

1. **添加噪声**：
- **椒盐噪声**：随机地将图像的一部分像素设置为最暗或最亮的灰度值，通常是0或255。这种噪声看起来像图像中有许多孤立的点或区域。
- **高斯噪声**：向每个像素添加一个小的随机值，这个随机值服从高斯分布，可以模拟连续变化的随机波动。

2. **滤波**：
- **均值滤波**：通过计算周围像素的平均值来替换当前像素，它能平滑图像，去除一些噪声，但可能会模糊边缘信息。
- **中值滤波**：与均值滤波类似，但只考虑相邻像素的中间值，因此对于椒盐噪声更有效，因为它保留了边缘，但对于高频细节可能较弱。
- **最大值/最小值滤波**：这两种滤波不会替换像素，而是选择周围像素的最大值或最小值作为结果，主要用于噪声抑制，特别是椒盐噪声，但可能导致局部锐化效果。

在实际操作中，你可以使用编程库如OpenCV (Python) 或 ImageMagick (命令行) 来完成这些步骤。这里是一个简单的Python示例，假设你已经有了一个灰度图像数组 `img`：

import cv2
import numpy as np

# 添加噪声
salt_noise = 0.05  # 椒盐噪声概率
gaussian_noise = (0, 0.01)  # 高斯噪声的均值和标准差
noisy_img = img + salt_noise * 255 * np.random.rand(*img.shape)
noisy_img += np.random.normal(loc=0, scale=gaussian_noise[1], size=img.shape)

# 过滤噪声
kernel_size = 3  # 均值/中值滤波器大小
mean_filtered = cv2.blur(noisy_img, (kernel_size, kernel_size))
median_filtered = cv2.medianBlur(noisy_img, kernel_size)
maxmin_filtered = np.maximum.reduceat(np.add.outer([0, 1], noisy_img), np.arange(kernel_size ** 2).reshape(-1, 1))

# 显示原图及处理后的图片
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