手动卷积和手动互相关处理数字信号，MATLAB代码

手动在MATLAB中执行卷积和互相关运算对于数字信号处理是非常基础的操作。以下是两个简单的例子：

**1. 手动卷积 (Convolution)**:

% 假设我们有两个一维向量 x 和 h
x = [1 2 3 4]; % 输入信号
h = [0.5 1];   % 卷积核

% 将h向右移动，并计算每个位置的乘积求和
conv_length = length(x) + length(h) - 1; % 总长度
result = zeros(1, conv_length);
for i = 1:length(h)
    shifted_h = h((length(h)+i-1):end); % 移动的窗口
    result = result + shifted_h .* x(1:i); % 卷积操作
end

result = result(1:end-length(h)+1); % 去除边缘效应

**2. 手动互相关 (Cross Correlation):**

% 对于交叉相关，只需交换输入向量x和h的位置
corr_length = length(x) + length(h) - 1;
cross_corr = zeros(1, corr_length);
for i = 1:length(h)
    shifted_h = h((length(h)+i-1):end);
    cross_corr = cross_corr + shifted_h .* x(i+length(h)-1:-1:1);
end

cross_corr = cross_corr(1:end-length(h)+1);