加载MINIST数据集，构建模型并训练，在测试集中得出模型的准确率，保存模型并利用个人手写的图像进行分类判断。 要求1：使用PyTorch 的nn 模块进行训练和测试。 要求2：可以对单张图片进行分类判断。

首先，为了加载MNIST数据集，你可以使用PyTorch提供的torchvision库，它包含了常用的图像数据集。以下是完成这个任务的基本步骤：

1. **导入所需的库**:

import torch
from torch import nn, optim
from torchvision import datasets, transforms

2. **加载MNIST数据集**:

transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),  # 将图像转换为0-1范围内的浮点数
    transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))  # 归一化
])

train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)

# 分割数据集为训练集和验证集（这里通常用验证集而不是测试集来进行早期停止等调整）
train_loader, val_loader, test_loader = torch.utils.data.random_split(train_dataset, [50000, 10000, 10000])

3. **构建神经网络模型**:

model = nn.Sequential(
    nn.Flatten(),  # 展平输入
    nn.Linear(28*28, 128),  # 全连接层
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(128, 64),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(64, 10)  # 输出层，假设是10个类别（0-9）
)

4. **定义损失函数和优化器**:

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters())

5. **训练模型**:

num_epochs = 10
for epoch in range(num_epochs):
    for images, labels in train_loader:
        outputs = model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

    # 每个epoch结束后，评估模型在验证集上的性能
    with torch.no_grad():
        correct = 0
        total = 0
        for images, labels in val_loader:
            predictions = torch.argmax(model(images), dim=1)
            correct += (predictions == labels).sum().item()
            total += labels.size(0)
        accuracy = correct / total
        print(f"Epoch {epoch+1}/{num_epochs}, Validation Accuracy: {accuracy}")

6. **测试模型并在测试集上得到准确率**:

with torch.no_grad():
    correct_test = 0
    total_test = 0
    for images, labels in test_loader:
        predictions = torch.argmax(model(images), dim=1)
        correct_test += (predictions == labels).sum().item()
        total_test += labels.size(0)
    
    test_accuracy = correct_test / total_test
    print(f"Test Accuracy: {test_accuracy}")

7. **保存模型**:

torch.save(model.state_dict(), 'mnist_model.pth')

8. **手写图像分类**:

def predict_image(image_path):
    image = Image.open(image_path)
    tensor_image = transform(image)
    tensor_image.unsqueeze_(0)  # 增加batch维度

    model.eval()  # 切换到推理模式
    with torch.no_grad():
        prediction = torch.argmax(model(tensor_image))

    return "Your image is classified as: ", prediction.item()

# 使用predict_image函数对个人手写图像进行预测