整数划分问题列举代码

整数划分问题是一个经典的组合数学问题，它的目标是将一个正整数n拆分成若干个正整数的和，求出所有可能的拆分方式。以下是一个递归实现的整数划分问题的代码示例：

def integer_partition(n, k):
    if n == 0:
        return 1
    if n < 0 or k == 0:
        return 0
    return integer_partition(n, k-1) + integer_partition(n-k, k)

n = 5
result = integer_partition(n, n)
print("整数", n, "的划分方式总数为：", result)

上述代码中，`integer_partition`函数接受两个参数：n表示待划分的整数，k表示当前可用的最大整数。函数首先判断特殊情况，如果n为0，则表示找到了一种划分方式，返回1；如果n小于0或者k为0，则表示无法继续划分，返回0。否则，递归调用`integer_partition`函数，分别考虑两种情况：不使用当前最大整数k，即调用`integer_partition(n, k-1)`；使用当前最大整数k，即调用`integer_partition(n-k, k)`。最后将两种情况的结果相加，即为整数n的划分方式总数。