写出三弯矩法求三次插值函数的matlab代码绘制曲线图线的代码

在MATLAB中，我们可以使用三弯矩法（Three-point Bending Moment Method）结合样条插值（Spline Interpolation）来近似给定数据点的三次插值函数并绘制曲线。以下是一个简单的示例代码：

% 定义数据点 (x, y)
x = [0 1 2 3]; % 数据的x坐标
y = [0 5 8 9]; % 数据的y坐标

% 使用三弯矩法构造B样条系数
n = length(x) - 1; % 样条阶数，这里是3次插值所以是3
c = zeros(4, n);
c(1,:) = cumsum([0; diff(y)/6]); % 第一个顶点
c(2,:) = cumsum([-y(1); diff(y)./2]); % 第二个顶点
c(3,:) = cumsum([y(n); diff(-y).*/2]); % 第三个顶点
c(4,:) = cumsum([0; -diff(y)/6]);   % 第四个顶点

% 创建三段B样条函数
splineFcn = @(t) interp1(x, c, t, 'spline');

% 绘制曲线
t = linspace(min(x), max(x), 100); % 线段划分
y_interpolated = splineFcn(t);

plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 1.5) % 原始点标记
hold on
plot(t, y_interpolated, '-b') % 插值曲线
xlabel('x')
ylabel('y')
title('三次插值曲线（三弯矩法）')
legend('原始数据点', '插值曲线')