python数独解题过程5*5

Python解5x5数独问题通常会比标准9x9数独简单一些，因为题目规模较小，可以直接通过暴力枚举的方法搜索所有可能的解。以下是基本步骤：

1. **初始化**：
- 创建一个5x5的二维列表表示数独盘面，初始值设为0，表示空格。
- 定义一个函数用于检查某格是否合法（即该数字在行、列以及子区域都不重复）。

2. **递归填充**：
- 从空格开始，尝试填入1~5之间的数字。
- 对每个可能的数字，递归地将这个数字填入当前位置，并判断填写后的数独是否有效。如果有效，继续下一个空格；如果不合法，则回溯到上一步，尝试下一个数字。
- 当所有空格都填满且经过验证无误时，返回真，表示找到了一个解；若所有可能都试过后仍无解，则返回假。

3. **算法选择**：
可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。由于规模小，DFS更合适。

4. **输出解决方案**：
找到解之后，可以遍历整个数独盘面并打印出结果。

def is_valid(board, row, col, num):
    # 检查行
    for cell in board[row]:
        if cell == num:
            return False

    # 检查列
    for i in range(5):
        if board[i][col] == num:
            return False

    # 检查子区域
    subgrid_size = int(sqrt(5))  # 5的平方根为√5，向下取整为2
    start_row = (row // subgrid_size) * subgrid_size
    start_col = (col // subgrid_size) * subgrid_size
    for i in range(start_row, start_row + subgrid_size):
        for j in range(start_col, start_col + subgrid_size):
            if board[i][j] == num:
                return False
    return True

def solve_sudoku(board):
    def backtrack(row):
        nonlocal found
        if row == 5:
            return True
        for col in range(5):
            if board[row][col] == 0:
                for num in range(1, 6):
                    if is_valid(board, row, col, num):
                        board[row][col] = num
                        if backtrack(row + 1):  # 如果下一行找到解，返回True
                            return True
                        else:
                            board[row][col] = 0  # 回溯，移除当前填入的数
                return False  # 行内所有可能都试过，无解
        return True

    found = False
    backtrack(0)
    return board if found else None

# 示例
board = [
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0]
]

solution = solve_sudoku(board)
if solution:
    for row in solution:
        print(row)
else:
    print("No solution exists.")