如何用Python判断三角形的类型？

在Python中，判断一个三角形的类型通常需要先检查三个边长是否满足构成三角形的基本条件，即任意两边之和大于第三边。然后，可以根据边长的比例来确定三角形的类型：

1. **等边三角形**：如果三边长度相等，则为等边三角形。
2. **等腰三角形**：如果有两条边相等，而另一条边不同，则为等腰三角形。
3. **直角三角形**：如果已知两边的平方和等于第三边的平方，那么它是一个直角三角形。例如，可以计算最长边的平方等于其他两边平方之和。
4. **锐角三角形**：若所有边都不相等，并且最大角小于90度，那么它是锐角三角形。
5. **钝角三角形**：若有一个角大于90度且最大，那么它是钝角三角形。

你可以编写一个函数来接受三个边作为输入，通过比较和计算来判断其类型。下面是一个简单的示例函数：

import math

def triangle_type(a, b, c):
    # 检查能否组成三角形
    if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
        if a == b == c:  # 等边三角形
            return "等边三角形"
        elif a == b or a == c or b == c:  # 等腰三角形
            return "等腰三角形"
        else:
            sides = sorted([a, b, c])  # 排序边长
            longest_side = sides[-1]
            if sides[0]**2 + sides[1]**2 == longest_side**2:  # 直角三角形
                return "直角三角形"
            else:  # 根据余弦定理判断角度并分类
                cos_angle = (sides[0]**2 + sides[1]**2 - sides[2]**2) / (2 * sides[0] * sides[1])
                if cos_angle >= 0:  # 锐角或直角三角形
                    if math.isclose(cos_angle, 0):  # 若接近于0，则是直角
                        return "直角三角形"
                    else:  # 锐角三角形
                        return "锐角三角形"
                else:  # 钝角三角形
                    return "钝角三角形"
    else:
        return "无法构成三角形"

# 示例
print(triangle_type(3, 3, 3))  # 输出：等边三角形
print(triangle_type(3, 4, 5))  # 输出：直角三角形