在MATLAB中编写PID控制器，给出完整的程序

在MATLAB中，你可以通过以下步骤编写一个基本的PID控制器。首先，我们需要定义一个PID函数，然后设置控制器的参数，并应用它到一个简单的动态系统。

% 定义PID控制器函数
function output = pid_control(pid_params, error, dt)
    % 初始化参数
    P = pid_params.P;
    I = pid_params.I;
    D = pid_params.D;

    % 计算PID输出
    proportional = P * error;
    integral = I + (error * dt);
    derivative = D * (error - prev_error) / dt; % prev_error用于存储前一次的误差值
    output = proportional + integral + derivative;
    prev_error = error; % 更新上一时刻的误差值
end

% 设置PID参数（如比例P=1, 积分I=0.1, 微分D=0.01）
Kp = 1;
Ki = 0.1;
Kd = 0.01;
pid_params = struct('P', Kp, 'I', Ki, 'D', Kd);

% 仿真系统（这里假设是一个简单的一阶滞后系统）
sys = tf(1, [1 0.5]); % 延迟环节
step(sys); % 稳定初始条件

% 定义采样时间（例如0.1秒）
dt = 0.1;
num_steps = 100; % 举例100次迭代

% PID控制器循环
for i = 1:num_steps
    % 获取误差
    error = step(sys)[-1]; % 系统的最新状态减去期望值

    % 计算并显示输出
    output = pid_control(pid_params, error, dt);
    fprintf('Step %d: Output = %.2f\n', i, output);

    % 应用输出到系统
    sys_input = output;
    sys_out = lsim(sys, sys_input, dt); % 仿真一步
end

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