任意给出一个数,将此数转换为 rr 进制(1\lt r\le91<r≤9)。c++

将一个数转换为r进制的过程如下：

1. 首先，我们找到离这个数最大的r的幂次，使得r的幂次小于等于这个数，设为n。
2. 然后，我们用这个数除以r的幂次n，得到商和余数，商再用这个过程递归，直到商为0。
3. 最后，将每个步骤的余数按顺序组合起来，就是将这个数转换为r进制后的结果。

例如，我们将一个数560转换为rr进制（其中1 < r ≤ 9）的过程如下：

首先，我们找到r的幂次。在这个例子中，我们找到最大的幂次是3，使得r的幂次小于等于560，所以n=3。

然后，我们用560除以r的幂次3，得到商和余数。560除以r^3的结果为1，余数为2。

接下来，我们用商再次进行这个过程。由于该过程是递归的，我们将重复上述步骤直到商为0。

例如，我们用1再次进行这个过程。结果为0，余数为1。

最后，将每个步骤的余数按顺序组合起来，就是将这个数转换为r进制后的结果。在本例中，结果为102。

所以，将任意给出的一个数转换为rr进制的结果为102。

相关问题

有 n(1\leq n < 10)n(1≤n<10) 个升序排序的互不相同的数 a_ia i ​ ，求出：从中任取 r(0<r \le n)r(0<r≤n) 个数的所有组合情况。 输入格式 第一行输入 nn、rr。 第二行 nn 个正整数 a_i(1\leq a_i \leq 100)a i ​ (1≤a i ​ ≤100)。 输出格式 按特定顺序输出所有组合。 特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。 格式说明 输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性 输入、输出要求 要求使用「文件输入、输出」的方式解题，输入文件为 combine.in，输出文件为 combine.out C++代码 C++ C++

这题可以使用组合数学中的组合生成函数来做。

假设给定的升序数列为 [a_1, a_2, …, a_n]，组合生成函数为:

C(x) = a_1x^0 + a_2x^1 + a_3x^2 + … + a_nx^(n-1)

在 C(x) 中，任意项的系数即为组合的一种情况，例如 C(x) = x^3 + 2x^2 + 3x^1 + 4x^0 表示有四种组合情况: (a_4, a_3, a_2), (a_4, a_3, a_1), (a_4, a_2, a_1), (a_3, a_2, a_1)。

如果需要从数列中取出 r 个数的所有组合，可以使用如下方法:

1. 先计算出 C(x) 的第 r+1 项到最后一项的和。
2. 对计算出的和进行逆运算，即对其求导数，得到 C'(x)。
3. 求出 C'(x) 的第 0 项到第 r-1 项的系数。

注意，组合生成函数的求和和求导数是多项式的基本运算，因此可以使用多项式的快速幂算法进行。

下面是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define not !
#define and &&
#define or ||

#define ri register int
#define rep(inc, frm, to) for (ri inc = frm; inc < (to); ++inc)
#define rep2(inc, frm, to) for (ri inc = frm; inc > (to); --inc)

#define setbit(x, y) x |= 1 << y
#define clrbit(x, y) x &= ~(1 << y)
#define getbit(x, y) x >> y & 1
#

用c++完成这道题：题目描述 从 nn 个互不相等的数中，选出 rr 个数的组合，请问有哪些不同的选法，按照字典码的顺序，输出这些选出的数，每组数输出时要求按照从小到大的顺序输出。 比如，假设有 55 个数分别是 11 22 33 44 55 ，从中选出 33 个数的组合有： 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5 输入 第 11 行输入两个整数 nn（3≤n≤203≤n≤20）和 rr（1≤r≤n1≤r≤n）； 第 22 行输入 nn 个整数，数字之间用空格隔开，请注意：输入的n个整数不保证是有序的。 输出 输出若干行，每行有 rr 个数，用空格隔开。

以下是用C++完成该题的代码，采用了递归的方式进行组合：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, r;
int nums[20], comb[20];

void dfs(int cur, int cnt) {
    if (cnt == r) { // 选出r个数
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            cout << comb[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    if (cur == n) return; // 所有数都已经遍历完
    comb[cnt] = nums[cur]; // 选当前数
    dfs(cur+1, cnt+1);
    dfs(cur+1, cnt); // 不选当前数
}

int main() {
    cin >> n >> r;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    sort(nums, nums+n); // 排序
    dfs(0, 0);
    return 0;
}

具体思路是通过递归的方式进行组合，每次递归都选择当前位置的数或者不选择，直到选出r个数。同时，为了保证输出顺序，我们需要先将输入的数字进行排序。