ssa奇异谱分析matlab代码

SSA（奇异谱分析）是一种常用的时间序列分析方法，可以用于提取时间序列中的趋势项、周期项、半周期项等有用信息，也可以实现数据的去噪、插值和外推等。下面是一个SSA的Matlab代码实现，其中包括对角线平均函数djx1的实现：

function [temp,Xi,X4,X5] = djx1(Xi)
[L,K] = size(Xi);
m=0;
if L > K
temp = K;
K = L;
L =temp;
Xi =Xi';
m =1;
end
fi =zeros(1,L+K-1);% 累积对角线的值
fit = zeros(1,L+K-1); %对对角线值个数计数
X3 = zeros(L,K);%对角线累加矩阵
X4 = zeros(L,K);%对角线累加矩阵
X3(1,:) = Xi(1,:);
X3(:,K) = Xi(:,K);
X4(1,:) = Xi(1,:);
X4(:,K) = Xi(:,K);
for i=1:L %遍历Xi矩阵所有行数据
for j=1:K % 遍历Xi矩阵所有列数据
fi(1,i+j-1) = fi(1,i+j-1)+Xi(i,j);
fit(1,i+j-1) = fit(1,i+j-1)+1;
if fit(1,i+j-1)>1 & j+1<=K
X3(i,j) =Xi(i,j)+ X3(i-1,j+1) ; % 当前X3(i,j) 为空 X3(i-1,j-1)为上一个累加值 Xi(i,j) 为此处应该的值
X4(i,j) = X3(i,j)/ fit(1,i+j-1) ;
end
end
end
temp = fi./fit; % fi % fit % temp
for i=1:L %遍历Xi矩阵所有行数据
for j=1:K % 遍历Xi矩阵所有列数据
Xi(i,j) =Xi(i,j)/fit(1,i+j-1) ;
end
end
% 上个步骤只是矩阵中 单个数据的均值 而矩阵转化为一位序列时 为累加的均值 所以如果想通过图观测曲线则应该用累积的均值
% 把曲线数据所对应的均值填回去
X5 = zeros(L,K+1);
for i=1:L %遍历Xi矩阵所有行数据
for j=1:K % 遍历Xi矩阵所有列数据
X5(i,j) = temp(1,i+j-1);
end
end
X5(:,K+1) = [];
if m == 1
Xi = Xi';
X4 = X4';
X5 = X5';
end

该代码实现了对角线平均函数djx1，其中输入参数Xi为一个矩阵，输出参数temp为累积对角线的均值，X4为对角线累加矩阵，X5为曲线数据所对应的均值。需要注意的是，该代码实现的SSA方法是基于一维时间序列的，如果需要对多维时间序列进行分析，需要进行相应的修改。