数据结构考研哈夫曼树

时间: 2023-10-12 15:05:23 浏览: 60
哈夫曼树是一种最优二叉树,它的构造算法如下:首先将n个结点作为n棵仅含有一个根结点的二叉树,构成一个森林F。然后,生成一个新结点,并从F中找出根结点权值最小的两棵树作为它的左右子树,新结点的权值为两棵子树根结点的权值之和。接着,从F中删除这两个树,并将新生成的树加入到F中。重复以上步骤,直到F中只有一棵树为止。 哈夫曼树具有以下性质: 1)每个初始结点都会成为叶节点,双支结点都为新生成的结点 2)权值越大离根结点越近,反之权值越小离根结点越远 3)哈夫曼树中没有结点的度为1 4)n个叶子结点的哈夫曼树的结点总数为2n-1,其中度为2的结点数为n-1。 哈夫曼树的应用之一是解决编码问题。在编码中,我们使用二进制来表示字符,其中固定长度编码和前缀编码是两种常见的编码方式。前缀编码要求没有一个编码是另一个编码的前缀,而哈夫曼树构造的编码正是满足前缀编码的要求。 所以,哈夫曼树在数据结构考研中是一个重要的概念,它可以用于构造最优二叉树和解决编码问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [数据结构考研笔记(十六) ——哈夫曼树、编码应用](https://blog.csdn.net/sf9090/article/details/109154652)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"] [ .reference_list ]

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