数据结构考研哈夫曼树

哈夫曼树是一种最优二叉树，它的构造算法如下：首先将n个结点作为n棵仅含有一个根结点的二叉树，构成一个森林F。然后，生成一个新结点，并从F中找出根结点权值最小的两棵树作为它的左右子树，新结点的权值为两棵子树根结点的权值之和。接着，从F中删除这两个树，并将新生成的树加入到F中。重复以上步骤，直到F中只有一棵树为止。

哈夫曼树具有以下性质：
1）每个初始结点都会成为叶节点，双支结点都为新生成的结点
2）权值越大离根结点越近，反之权值越小离根结点越远
3）哈夫曼树中没有结点的度为1
4）n个叶子结点的哈夫曼树的结点总数为2n-1，其中度为2的结点数为n-1。

哈夫曼树的应用之一是解决编码问题。在编码中，我们使用二进制来表示字符，其中固定长度编码和前缀编码是两种常见的编码方式。前缀编码要求没有一个编码是另一个编码的前缀，而哈夫曼树构造的编码正是满足前缀编码的要求。

所以，哈夫曼树在数据结构考研中是一个重要的概念，它可以用于构造最优二叉树和解决编码问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [数据结构考研笔记（十六） ——哈夫曼树、编码应用](https://blog.csdn.net/sf9090/article/details/109154652)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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