Benjamini-Hochberg方法原理

Benjamini-Hochberg方法是一种常用的FDR校正方法，用于控制多重假设检验中的错误发现率。它的原理可以简要概括为以下几个步骤：

1. 对原始的p值进行排序：将所有的假设检验的p值按照从小到大的顺序进行排序。

2. 计算调整后的显著性水平：根据FDR的控制要求，设定一个目标的FDR阈值，通常是一个较小的值（例如0.05）。根据排序后的p值和总体假设检验数量，计算每个假设检验的调整后的显著性水平。

3. 确定拒绝域：从排序后的p值中开始遍历，按照调整后的显著性水平进行比较。当某个假设检验的调整后的显著性水平小于等于当前位置对应的期望FDR时，停止遍历，并将该位置及之前的所有假设检验都判定为拒绝原假设。

4. 得出结论：根据确定的拒绝域，对原始假设进行判定，得出相应的结论。

Benjamini-Hochberg方法的关键在于确定调整后的显著性水平，它是根据排序后的p值和总体假设检验数量进行计算的。通过逐步提高显著性水平，直到满足FDR控制要求为止，可以实现对错误发现率的有效控制。

总之，Benjamini-Hochberg方法通过对排序后的p值进行调整，确定拒绝域，从而控制FDR在一定的阈值内。这种方法在大规模假设检验中广泛应用，并能平衡错误发现和真实发现之间的关系。