数字图像直方图均衡化算法

### 数字图像直方图均衡化算法原理

直方图均衡化的数学原理在于通过变换原始图像的直方图，使其变为均匀分布的形式，以此来增强图像的对比度[^1]。具体来说，在灰度图像中，该过程涉及计算累积分布函数(CDF)，并利用CDF映射原像素值到新的像素值。

对于彩色图像而言，可以将RGB颜色空间中的各个通道独立视为灰度图像来进行处理[^2]。这意味着可以直接应用相同的直方图均衡化技术于红色、绿色和蓝色分量上，之后重新组合这些经过调整的颜色成分以形成最终输出图像。

### MATLAB实现代码示例

下面是基于MATLAB的一个简单例子，展示了如何对一幅彩色图片执行直方图均衡化操作：

% 读取输入图像文件
Img = imread('a1.jpg');

% 创建用于存储结果的新变量
OutImg = Img;

% 提取出各色彩通道的数据
R = Img(:,:,1);
G = Img(:,:,2);
B = Img(:,:,3);

% 对每一个色彩通道单独实施直方图均衡化
R = histeq(R, 256);
G = histeq(G, 256);
B = histeq(B, 256);

% 将已均衡化的数据放回对应的色彩通道位置
OutImg(:,:,1) = R;
OutImg(:,:,2) = G;
OutImg(:,:,3) = B;

% 显示比较效果
figure,
subplot(1,2,1),
imshow(Img);
title('原始图像');
subplot(1,2,2),
imshow(OutImg);
title('均衡化后结果');

这段程序首先加载了一张名为`a1.jpg`的JPEG格式图片作为源材料；接着分离出了红绿蓝三种基本色调，并依次对其进行了直方图均衡化运算；最后把修改过的色彩信息再次组装成完整的彩色图像，并在同一窗口内展示出未经处理以及已经过直方图均衡化处理前后的两幅画面以便直观感受差异之处。