1、使用python编写功能函数，实现数据熵公式的计算

在Python中，我们可以编写一个名为`calculate_entropy`的功能函数，用于计算数据集的熵。数据熵通常用于信息论中衡量不确定性，其公式对于离散随机变量是H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))，其中p(x)是事件x发生的概率。

下面是一个简单的实现：

import math

def calculate_entropy(data):
    """
    计算数据集的熵
    参数：
    data (list): 一个包含所有可能值及其频率的列表，如 [(value1, count1), (value2, count2), ...]
    
    返回：
    float: 数据集的熵值
    """
    # 检查输入数据是否有效
    if not all(isinstance(item, tuple) and len(item) == 2 for item in data):
        raise ValueError("无效的数据格式，需要提供每个值和对应的频率")

    # 求和
    total_count = sum(count for value, count in data)

    # 计算每个值的概率
    probabilities = [count / total_count for value, count in data]

    # 熵的计算
    entropy = -sum(prob * math.log2(prob) for prob in probabilities if prob > 0)
    return entropy

# 示例：
# data_distribution = [('A', 4), ('B', 3), ('C', 2)]
# entropy_value = calculate_entropy(data_distribution)
# print(f"数据集的熵为: {entropy_value}")