拉普拉斯变换 传递函数

拉普拉斯变换是一种数学工具，常用于信号处理、控制理论和系统分析中。它将时间域中的线性时不变系统的微分方程转换为复频域的代数方程，也就是所谓的传递函数。传递函数通常表示为L(f)或F(s)，其中f是原始的输入信号，s是复频率变量，等于σ+jω（σ是实部，ω是角频率）。通过拉普拉斯变换，复杂的动态系统行为可以用简单的代数形式描述。

在传递函数中，每个极点决定了系统的响应特征，比如上升时间或振荡周期；而零点则影响系统的稳定性。求解传递函数可以提供系统性能的直观理解，并且在设计控制器或分析系统稳定性方面非常有用。