有一条路长5000m 有a和b两个人 b300米每分 a100米每分 a一直往终点走 b在到达终点后会原路返回直到遇到a 再返回终点直到两人相距小于等于10 问两人过程中会相遇几次 用C语言递归思想做
时间: 2024-09-13 21:10:29 浏览: 30
这个问题可以使用递归的思想来解决,我们首先要确定两个关键点:每次相遇的条件是两人的相对位置差小于等于10米,而每次相遇后,b都会返回起点,形成一个新的追及过程。
我们可以定义一个函数,例如`meetCount(aSpeed, bSpeed, roadLength, curDistance)`,其中`aSpeed`和`bSpeed`分别代表A和B的速度,`roadLength`是道路长度,`curDistance`表示当前两人之间的距离。初始情况是当`curDistance <= 10`时,相遇次数加一并返回;如果`curDistance`大于10,我们就需要考虑两种情况:
1. 如果B还没有到达终点,那么他们的相对速度是`(bSpeed - aSpeed)`,然后递归地计算在这个时间段内他们还能相遇多少次。
2. 如果B已经到达终点并且开始返回,那么相对速度变为`(aSpeed + bSpeed)`,同样计算出返回到相遇的距离所需时间,再递归计算相遇次数。
C语言实现时,还需要注意边界条件、防止无限递归以及初始化计数器。这是一个简化版的递归思路,实际编程时可能需要额外处理一些细节。
```c
#include <stdio.h>
// 假设b的速度永远大于a
int meetCount(int aSpeed, int bSpeed, int roadLength, int curDistance) {
if (curDistance <= 10) { // 相遇或结束条件
return 1;
} else if (curDistance > roadLength) { // B已到达终点
int returnDist = roadLength * 2; // 回程距离
curDistance -= returnDist;
return meetCount(aSpeed, bSpeed, roadLength, curDistance);
}
int timeToMeetNext = curDistance / (bSpeed - aSpeed); // 相遇时间
int encountersInInterval = meetCount(aSpeed, bSpeed, roadLength, curDistance - timeToMeetNext * aSpeed);
return encountersInInterval + 1; // 返回包括当前相遇在内的总次数
}
int main() {
int aSpeed = 100;
int bSpeed = 300;
int roadLength = 5000;
int totalMeets = meetCount(aSpeed, bSpeed, roadLength, roadLength - bSpeed); // 从终点处开始计算
printf("两人过程中会相遇 %d 次。\n", totalMeets);
return 0;
}
```