OpenMP使用串行程序、临界区、原子实现、归约实现分别求取π的大小，并分析不同方法计算效率

OpenMP是一种并行编程模型，主要用于改善原有单线程程序的性能，通过指令集来控制多核处理器的并行化。以下是使用OpenMP在四种不同策略下计算π的例子：

1. **串行程序**：最基础的方式就是顺序执行每个步骤，没有利用并行。这将完全按照CPU核心的数量逐个计算圆周率，效率较低，尤其是在多核处理器上。

int serial_pi(int n) {
   // 计算π的算法...
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
       // ... 算法步骤 ...
   }
   return pi;
}

效率：低

2. **临界区**：当需要保护共享资源时，使用`#pragma omp critical`。每个线程进入临界区时会互斥访问，导致计算速度受限于最少的那根核心。

int parallel_pi(int n) {
   int sum = 0;
#pragma omp parallel sections
   {
      #pragma omp section
      {
         for (int i = 0; i < n/omp_get_num_threads(); ++i) { /* ... */ }
      }
      #pragma omp section
      {
         for (int i = n/omp_get_num_threads(); i < n; ++i) { /* ... */ }
      }
   }
   // 减少误差影响...
   return pi;
}

效率：取决于线程数，但仍有限制。

3. **原子实现**：使用`#pragma omp atomic`保证操作不会被其他线程中断，可以避免同步开销。例如，累积值的操作。

int atomic_pi(int n) {
   int sum = 0;
#pragma omp parallel for reduction(+:sum)
   for (int i = 0; i < n; ++i) { /* ... */ }
   return sum * (4.0 / n);
}

效率：较好，因为减少了同步点。

4. **归约实现**：OpenMP提供了归约(`reduction`)特性，可以直接累加或减小结果而无需显式同步。如上面的`atomic_pi`例子所示。

**计算效率分析：**
- 串行程序不适合多核，因为它不能充分利用硬件并行能力。
- 临界区和原子操作能提高效率，但可能引入不必要的同步开销。
- 归约实现效率最高，因为它直接在并行环境中减少全局变量更新，减少了同步次数。