用C++语言写一段墨卡托投影的程序

墨卡托投影是一种地图投影方式，常用于航海图上，保持了方位线的直线性，但会使得面积随着纬度变化而扭曲。虽然直接编写完整的墨卡托投影算法需要专业的地理信息系统知识和C++编程技巧，但我可以提供一个简化的概念框架。在C++中，这个过程通常涉及到坐标变换和数学计算。

#include <cmath>

// 墨卡托投影的基本比例因子
const double mercator_scale = 1;

// 投影点经纬度到墨卡托平面上的转换函数
Point project_to_mercator(double lat, double lon) {
    double y = mercator_scale * log(tan((90 + lat) * M_PI / 360)); // 高纬修正
    double x = lon * mercator_scale; // 经度不变
    return Point(x, y);
}

class MercatorProjection {
public:
    Point toMercator(Point geographic) {
        return project_to_mercator(geographic.lat, geographic.lon);
    }
};

int main() {
    MercatorProjection proj;
    double lat = 51.5074; // 北京经纬度
    double lon = 13.4049; // 北京经度
    Point projected_point = proj.toMercator(Point(lat, lon));
    std::cout << "Projected point in Mercator projection: (" << projected_point.x << ", " << projected_point.y << ")" << std::endl;
    return 0;
}

这个示例展示了如何创建一个简单的Mercator Projection类，并通过经纬度计算出墨卡托坐标。实际应用中可能需要考虑更多的细节，如边界处理、投影精度等。