已知一棵二叉树(如下图所示),其先序序列为:ABDE000F00CG000。设计一个算法(递归迭代均可),按照先序序列创建一棵二叉树。以字符0表示空结点。
时间: 2024-11-27 18:09:31 浏览: 17
首先,我们可以了解先序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树。对于给定的先序序列,我们知道第一个元素A是根节点。接下来的BDE将作为左子树的序列,而000F00C作为右子树的序列。
递归算法步骤如下:
1. 找到当前序列的第一个非零字符,这是当前子树的根节点。
2. 对于剩余的序列,递归地找到左子树的先序序列(从下一个非零字符开始),以及右子树的先序序列(跳过当前根节点)。
3. 创建一个新的二叉树节点,其值为当前根节点,然后设置其左子树和右子树分别为递归调用的结果。
迭代算法(使用栈)步骤如下:
1. 初始化两个指针,一个指向序列的起始位置,另一个用于存储当前处理的子树的结束位置。
2. 当前栈顶元素为空或者当前指针对应的字符为0时,表示已处理完一个子树,弹出栈顶元素并构建当前节点,将其左右子节点置为空。
3. 否则,将当前根节点压入栈,并移动当前指针到下一个非零字符的位置。
4. 继续这个过程,直到遍历完整个序列。
以下是Python中的递归示例(假设`TreeNode`是一个二叉树节点的构造函数,接受一个字符作为节点值):
```python
def build_tree(preorder):
def helper(start, end):
if start > end:
return None
root_val = preorder[start]
root = TreeNode(root_val)
index = start + 1
while index < end and preorder[index] == '0':
index += 1
root.left = helper(start + 1, index - 1)
root.right = helper(index, end) if index != end else None
return root
return helper(0, len(preorder) - 1)
```
现在你可以按照类似的方式实现迭代版本,或者根据实际需求选择合适的算法。如果你需要更多关于迭代版本的帮助,可以继续提问。
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