[2]k. r. rao, d. n. kim, and j. j. hwang, fast fourier transform: algorithm

《快速傅里叶变换：算法》是k.r.rao、d.n.kim和j.j.hwang在1974年提出的一个重要的信号处理算法。傅里叶变换是一种将一个信号在时间域和频率域之间相互转换的数学工具，能够将一个信号分解成多个不同频率的正弦和余弦波的叠加。然而，传统的傅里叶变换算法计算量大，对于大规模数据处理效率较低。

《快速傅里叶变换：算法》通过巧妙的求解方法，成功地提高了傅里叶变换的计算速度。它利用了傅里叶变换的对称性和周期性，将一个长度为N的离散信号序列的傅里叶变换从O(N^2)的复杂度减少到了O(NlogN)的复杂度。该算法以时间分解和频率分解为基础，通过递归的方式把一个长度为N的序列分解成多个长度为N/2的子序列。然后，将这些子序列进行DFT（离散傅里叶变换）计算，最终得到整个序列的傅里叶变换。

这个算法的创新之处在于它将傅里叶变换的计算过程分解成了多个小规模的子问题，通过递归的方式进行计算，从而大大提高了计算的效率。该算法不仅被广泛应用于信号处理领域，例如图像处理、音频处理和视频压缩等，而且还在计算机科学领域的算法设计中有着重要的应用。

《快速傅里叶变换：算法》的提出为大规模信号处理和数据压缩提供了重要的工具。通过使用该算法，我们可以更加高效地进行傅里叶变换的计算，从而加快信号处理的速度，提升系统的性能。在现代科技的发展中，《快速傅里叶变换：算法》的应用正日益广泛，对于促进科技创新和社会进步发挥着重要作用。