菲波拉契数列的尾递归,完成代码运行
时间: 2024-09-08 11:01:47 浏览: 38
菲波拉契数列的递归与非递归算法
尾递归是一种递归形式,其中递归调用是函数体中最后一个操作。为了在C++中实现尾递归版本的斐波那契数列,我们需要一个辅助函数来保存中间结果,以避免在递归调用中重复计算。以下是使用尾递归实现斐波那契数列的代码:
```cpp
#include <iostream>
// 辅助函数,用于执行尾递归
long long fibonacci_helper(long long n, long long a, long long b) {
if (n == 0) return a;
if (n == 1) return b;
return fibonacci_helper(n - 1, b, a + b);
}
// 斐波那契数列的尾递归版本
long long fibonacci(long long n) {
return fibonacci_helper(n, 0, 1);
}
int main() {
long long n;
std::cout << "Enter a number: ";
std::cin >> n;
std::cout << "Fibonacci number is: " << fibonacci(n) << std::endl;
return 0;
}
```
解释:
在这个实现中,`fibonacci_helper` 是一个尾递归函数,它接受三个参数:当前考虑的斐波那契数的位置 `n`,以及最后两个计算出的斐波那契数 `a` 和 `b`。每次递归调用时,它都会更新 `a` 和 `b` 的值,直到 `n` 为 0 或 1,这是斐波那契数列的基准情况。
`fibonacci` 函数是用户调用的接口,它调用 `fibonacci_helper` 函数并初始化 `a` 和 `b` 为数列的前两个数(0 和 1)。
请注意,为了处理大数值,我们使用了 `long long` 类型,这样可以计算较大的斐波那契数。但是,即使是 `long long`,也有其数值上限,当 `n` 较大时,计算的斐波那契数可能会超出 `long long` 的表示范围。
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