若学习器a的f1值比学习器b高,试析a的bep值是否也比b高。

对于学习器a和b，假设它们的f1值分别为f1(a)和f1(b)，而bep值表示在Precision-Recall曲线上的平衡点。bep值越高，说明学习器在牺牲一定精确率（Precision）的情况下，能够取得更高的召回率（Recall），即更好地找到正例。

根据f1值的定义，f1(a) = 2 * Precision(a) * Recall(a) / (Precision(a) + Recall(a))，f1(b) = 2 * Precision(b) * Recall(b) / (Precision(b) + Recall(b))。假设学习器a的f1值比学习器b高，即f1(a) > f1(b)。

要分析a的bep值是否也比b高，可以考虑Precision和Recall对f1值的影响。首先观察f1值的计算公式，可以发现分子部分包含了Precision和Recall的乘积，而分母部分包含了Precision和Recall的和。

若f1(a) > f1(b)，则必然有2 * Precision(a) * Recall(a) / (Precision(a) + Recall(a)) > 2 * Precision(b) * Recall(b) / (Precision(b) + Recall(b))，通过简单的移项和化简可以得到 Precision(a) * Recall(a) * (Precision(b) + Recall(b)) > Precision(b) * Recall(b) * (Precision(a) + Recall(a))。

根据不等式的性质，可以得到Precision(a) * Recall(a) > Precision(b) * Recall(b)。而Precision和Recall都是非负数，所以Precision(a) / Precision(b) > Recall(b) / Recall(a)。若bep值表示平衡点，则Precision(b) / Recall(b) = Precision(a) / Recall(a)，即学习器a和b在Precision-Recall曲线上的平衡点相同。

综上所述，若学习器a的f1值比学习器b高，学习器a的bep值未必也比学习器b高，因为bep值受到Precision和Recall的相对比例的影响。